題目:有乙個揹包,揹包容量是m=150。有7個物品,物品可以分割成任意大小。
要求盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大,但不能超過總容量。
物品 a b c d e f g
重量 35 30 60 50 40 10 25
價值 10 40 30 50 35 40 30
思路:
讓你把物品乙個個的往包裡裝,要求裝入包中的物品總價值最大,要讓總價值最大,就可以想到怎麼放乙個個的物品才能讓總的價值最大,因此可以想到如下三種選擇物品的方法,即可能的區域性最優解:
①:每次都選擇價值最高的往包裡放。
②:每次都選擇重量最小的往包裡放。
③:每次都選擇單位重量價值最高的往包裡放。
找到可能的區域性解以後,分析每一種解能不能合起來變成總體最優解,對以上三中區域性解一一分析:
①:選擇價值最高的,就會忽略了重量,若
m=50,
物品1: 重量:50,價值:40
物品2: 重量:20,價值30
物品3: 重量:30,價值30
顯然,對於上述情況,該區域性解行不通。
②:選擇重量最小的,就會忽略了價值,同①策略類似。
③:該策略總是能讓裝入包中的物品總價值最大,所以該策略是正確的貪心策略。
注:(該篇部落格說第三種情況在一下情況是錯的,
物品:a b c
重量:28 20 10
價值:28 20 10
其實該情況是符合貪心策略的,因為該總情況不管先選哪兩個都會把揹包塞滿,因為該題物品可以分割成任意大小,所以,就算空下一下,也可以將最 後乙個物品分割,放進去,它們 的單位重量的價值是一樣的,所以,最後揹包最後重量相同,重量相同那麼價值也相同。)
所以採用第三種策略,**如下:
#include #includeusing
namespace
std;
struct
bagbags[
100];
bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2);
intmain()
for(int i=0;i)
sort(bags,bags+n,compare);
for(j=0;j)
else
break
; }
if(jreturn0;
}bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2)
c++知識點總結:
①使用sort()函式需要在開頭寫,#include
②使用sort()比較結構體陣列:
bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2)
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