貪心演算法 揹包問題

2022-04-05 16:32:58 字數 1460 閱讀 9540

題目:有乙個揹包,揹包容量是m=150。有7個物品,物品可以分割成任意大小。

要求盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大,但不能超過總容量。

物品 a  b  c  d  e  f  g

重量 35  30  60  50  40  10  25

價值 10  40  30  50  35  40  30

思路:

讓你把物品乙個個的往包裡裝,要求裝入包中的物品總價值最大,要讓總價值最大,就可以想到怎麼放乙個個的物品才能讓總的價值最大,因此可以想到如下三種選擇物品的方法,即可能的區域性最優解:

①:每次都選擇價值最高的往包裡放。

②:每次都選擇重量最小的往包裡放。

③:每次都選擇單位重量價值最高的往包裡放。

找到可能的區域性解以後,分析每一種解能不能合起來變成總體最優解,對以上三中區域性解一一分析:

①:選擇價值最高的,就會忽略了重量,若

m=50,

物品1: 重量:50,價值:40

物品2: 重量:20,價值30

物品3: 重量:30,價值30

顯然,對於上述情況,該區域性解行不通。

②:選擇重量最小的,就會忽略了價值,同①策略類似。

③:該策略總是能讓裝入包中的物品總價值最大,所以該策略是正確的貪心策略。

注:(該篇部落格說第三種情況在一下情況是錯的,

物品:a  b  c

重量:28 20 10

價值:28 20 10

其實該情況是符合貪心策略的,因為該總情況不管先選哪兩個都會把揹包塞滿,因為該題物品可以分割成任意大小,所以,就算空下一下,也可以將最   後乙個物品分割,放進去,它們   的單位重量的價值是一樣的,所以,最後揹包最後重量相同,重量相同那麼價值也相同。)

所以採用第三種策略,**如下:

#include #include 

using

namespace

std;

struct

bagbags[

100];

bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2);

intmain()

for(int i=0;i)

sort(bags,bags+n,compare);

for(j=0;j)

else

break

; }

if(jreturn0;

}bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2)

c++知識點總結:

①使用sort()函式需要在開頭寫,#include

②使用sort()比較結構體陣列:

bool compare(const bag &bag1,const bag &bag2)

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