部分**：
揹包問題
(1)0-1揹包問題：給定n種物品和乙個揹包。物品i的重量是wi，其價值為vi，揹包的容量為c。應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?
注：在選擇裝入揹包的物品時，對每種物品i只有2種選擇，即裝入揹包或不裝入揹包。不能將物品i裝入揹包多次，也不能只裝入部分的物品i。
0-1揹包問題可用動態規劃演算法來求解，具體過程可參看筆者博文《動態規劃 金礦模型 01揹包問題
》。(2)揹包問題：與0-1揹包問題類似，所不同的是在選擇物品i裝入揹包時，
可以選擇物品i的一部分
，而不一定要全部裝入揹包，1≤i≤n。這2
類問題都具有
最優子結構
性質，極為相似，但揹包問題可以用貪心演算法求解，而
0-1揹包問題卻不能用貪心演算法求解。用貪心演算法解揹包問題的基本步驟是，首先計算每種
物品單位重量的價值vi/wi
，然後，依貪心選擇策略，將盡可能多的單位重量價值最高的物品裝入揹包。若將這種物品全部裝入揹包後，揹包內的物品總重量未超過c，則選擇單位重量價值次高的物品並盡可能多地裝入揹包。依此策略一直地進行下去，直到揹包裝滿為止。
具體**如下：
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//4d2 貪心演算法 揹包問題
#include "stdafx.h"
#include using namespace std;
const int n = 3;
void knapsack(int n,float m,float v,float w,float x);
int main()
;//下標從1開始
float v = ;
float x[n+1];
cout<
x[i]=1;
c-=w[i];
} //物品i只有部分被裝下
if (i<=n)
}
演算法knapsack的主要計算時間在於將各種物品依其單位重量的價值從大到小排序。因此，演算法的計算時間上界為o(nlogn)。為了證明演算法的正確性，還必須證明揹包問題具有貪心選擇性質。這種貪心選擇策略對0-1 揹包問題就不適用了。看下圖例子，其中有3中物品，揹包的容量為50千克。物品1重10千克；價值60元；物品2重20千克；價值100元；物品3重30千克，價值120元。因此，物品1每千克價值6元，物品2每千克價值5元，物品3每千克價值4元。若依貪心選擇策略，應首先選擇物品1裝入揹包，然而從圖b中各種情況可以看出，最優的選擇方案是選擇物品2和物品3裝入揹包。首選物品1的兩種方案都不是最優的。對於揹包問題，貪心選擇最終可得到最優解，其選擇方案如圖c所示。
對於0-1揹包問題，貪心選擇之所以不能得到最優解是因為在這種情況下，
它無法保證最終能將揹包裝滿，部分閒置的揹包空間使每公斤揹包空間的價值降低了
。事實上，在考慮0-1揹包問題時，應比較選擇該物品和不選擇該物品所導致的最終方案，然後再作出最好選擇。由此就匯出許多互相重疊的子問題。這正是該問題可用動態規劃演算法求解的另一重要特徵。
揹包問題（貪心演算法）
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貪心演算法 揹包問題
詳細見原帖 我寫的是自己的感悟 揹包問題 有乙個揹包，揹包容量是m 150。有7個物品，物品可以分割成任意大小。要求盡可能讓裝入揹包中的物品總價值最大，但不能超過總容量。物品 a b c d e f g 重量 35 30 60 50 40 10 25 價值 10 40 30 50 35 40 30 ...
貪心演算法 揹包問題
貪心演算法 當前最優解 例如在刪除數的乙個例子中，乙個長度不大於240位的整數中，隨機刪除n個數，要求使得剩餘的數 從左到右的，組成乙個最小的整數 貪心步驟 例如 乙個數 1457326 n 4 1 找到當前最大的數 7 刪除 145326 2 找到當前最大的數 6 刪除 14532 3 找到當前最...