洛谷 P1244 青蛙過河

有一條河，左邊乙個石墩(a區)上有編號為1，2，3，4，…，n的n只青蛙，河中有k個荷葉(c區)，還有h個石墩(d區)，右邊有乙個石墩(b區)，如下圖所示。n只青蛙要過河(從左岸石墩a到右岸石墩b)，規則為：

(1)石墩上可以承受任意多隻青蛙，荷葉只能承受乙隻青蛙(不論大小)；

(2)青蛙可以：a→b(表示可以從a跳到b，下同)，a→c，a→d，c→b，d→b，d→c，c→d；

(3)當乙個石墩上有多隻青蛙時，則上面的青蛙只能跳到比它大1號的青蛙上面。

你的任務是對於給出的h，k，計算並輸出最多能有多少只青蛙可以根據以上規則順利過河?

輸入格式：

兩個整數h,k

輸出格式：

乙個整數，表示最多能有多少只青蛙可以根據以上規則順利過河。

輸入樣例#1： 複製

2 3

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思路：遞推（dp）

然後，要想使編號最大的青蛙首先跳到對岸，只需讓河面上承載最多的青蛙。而荷葉上只能承載乙隻青蛙，所以需要讓青蛙盡可能多地疊到石墩上。

接下來便是核心內容：(f[i]表示當有k個荷葉，i個石墩時過河青蛙的最大數量)

1、若有k個荷葉，沒有石墩，則最多有k+1個青蛙。所以f[0]=k+1（不需要解釋了吧）；

2、若有k個荷葉，1個石墩，則只需要使石墩上承載最多的青蛙。進一步分析，我們只需要將石墩當做對岸，這樣就變成1的情況了。所以f[1]=f[0]+k+1；

3、若有k個荷葉，2個石墩，則需要先讓石墩1作為對岸，疊完後再讓石墩2作為對岸。所以f[2]=f[1]+f[0]+k+1；

繼續往下推理，得到狀態轉移方程：f[h]=f[0]+f[1]+f[2]+……+f[h-1]+k+1;

#include#include

#include
#include
using
namespace
std;
inth,k,sum;
int f[10000
];int
main()
cout
<
}

P1244 青蛙過河

p1244 青蛙過河 noi2000 主要思想 數學歸納法 遞推 壓位高精度 化歸 理解能力和找規律的能力 題意再述 1.青蛙從上到下必須連續遞增或者下面是石墩 而不能是 1 1 2 3 3 4 而且每時每刻都要滿足這個條件 2.左岸和右岸都是石堆 公式推導過程 k 0h 0 s 1 h 1 s 2...

luogu整理 P1244 青蛙過河

這個題太騷了。有一條河，左邊乙個石墩 a 區 上有編號為 1,2,ldots n 的 n 只青蛙，河中有 k 個荷葉 c 區 還有 h 個石墩 d 區 右邊有乙個石墩 b 區 如下圖所示。n 只青蛙要過河 從左岸石墩 a 到右岸石墩 b 規則為 你的任務是對於給出的 h,k 計算並輸出最多能有多少只...

洛谷 P1052 過河

題目 過河 思路 因為l的值太大，而實際有石子的地方卻並不多，所以要先進行離散化。即將每個石子之間的差距都控制在剛好比t大一點的位置，這樣就不會影響最終結果。令f i 表示跳過前i個位置需要最少踩得石頭數量，轉移方程f i min f i j cnt i f i j s，t 注意最後的輸出是min，...