在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點：0，1，……，l（其中l是橋的長度）。座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起點開始，不停的向終點方向跳躍。一次跳躍的距離是s到t之間的任意正整數（包括s,t）。當青蛙跳到或跳過座標為l的點時，就算青蛙已經跳出了獨木橋。
題目給出獨木橋的長度l，青蛙跳躍的距離範圍s,t，橋上石子的位置。你的任務是確定青蛙要想過河，最少需要踩到的石子數。
輸入格式：
輸入檔案river.in的第一行有乙個正整數l（1 <= l <=
10^9），表示獨木橋的長度。第二行有三個正整數s，t，m，分別表示青蛙一次跳躍的最小距離，最大距離，及橋上石子的個數，其中1 <= s
<= t <= 10，1 <= m <=
100。第三行有m個不同的正整數分別表示這m個石子在數軸上的位置（資料保證橋的起點和終點處沒有石子）。所有相鄰的整數之間用乙個空格隔開。
輸出格式：
輸出檔案river.out只包括乙個整數，表示青蛙過河最少需要踩到的石子數。
輸入樣例：
10輸出樣例：2 3 5
2 3 5 6 7
2對於30%的資料，l≤10000
對於全部的資料，l≤109
2005提高組第二題
solution：
這題明顯是乙個dp，而且暴力複雜度是o(l*(t-s+1))。
但我們看到這個l非常的大。時間和空間都會超出範圍。
我們觀察到m的值很小，s,t的值都不超過10。因此我們考慮路徑壓縮。
我們可以發現在兩個石頭距離等於lcm(s,s+1,…,t-1,t)的時候，一定有有一種選法可達。因此我們把兩點間的距離對lcm(1,2,3,…,9,10)取模，即對2520取模，即可進行路徑壓縮。
因此記f[i]為跳到第i個時，最小碰到的石頭個數。
因此f[i]=min(f[i],f[i-j]+rock[i])。其中，j從s列舉到t，rock[i]表示第i位是否有石頭。有為1，否則為0。
**：
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7view code#define lcm 2520
8#define inf 0x3f3f3f3f
9using
namespace
std;
10bool cmp(int a,int
b)13
int min(int a,int
b)16
int num[110],di[110
];17
int ro[300010],dp[300010
];18
intl,s,t,m,ans;
19int
main()
26 sort(num+1,num+1+m,cmp);
27 num[0]=0;28
for(i=1;i<=m;++i)
31for(i=1;i<=m;++i)
34 l=num[m];
35 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0]=0;36
for(i=1;i<=l+t;++i)41}
42}43 ans=inf;
44for(i=l;ii)
47 printf("
%d\n
",ans);
48return0;
49 }
洛谷 P1052 過河
題目 過河 思路 因為l的值太大，而實際有石子的地方卻並不多，所以要先進行離散化。即將每個石子之間的差距都控制在剛好比t大一點的位置，這樣就不會影響最終結果。令f i 表示跳過前i個位置需要最少踩得石頭數量，轉移方程f i min f i j cnt i f i j s，t 注意最後的輸出是min，...
洛谷 P1052過河
這個是題幹 這是一道noip2005年的提高組的題，那道題一看，就是要用動態規劃，狀態轉移方程也十分簡單。只需要考慮是從哪個地方來的，看看即將到達的點是否有石子。用一維陣列 f x 表示第x位的步數 額，這只是30分的寫法，l 的取值太大，陣列承受不了 之後，我又想騙一點分，就特判了一下s t的情況...
洛谷 P1052 過河
在河上有一座獨木橋，乙隻青蛙想沿著獨木橋從河的一側跳到另一側。在橋上有一些石子，青蛙很討厭踩在這些石子上。由於橋的長度和青蛙一次跳過的距離都是正整數，我們可以把獨木橋上青蛙可能到達的點看成數軸上的一串整點 0,1,l 其中l是橋的長度 座標為0的點表示橋的起點，座標為l的點表示橋的終點。青蛙從橋的起...