四則運算表示式分解,前中字尾表示式(棧的應用)

2022-03-29 11:06:34 字數 474 閱讀 6729

前/中/字尾表示式的轉換(首先需要明白三者之間的轉換)   

自然表示式轉換為前/中/字尾表示式,其實是很簡單的。首先將自然表示式按照優先順序順序,構造出與表示式相對應的二叉樹,然後對二叉樹進行前/中/字尾遍歷,即得到前/中/字尾表示式

舉例說明將自然表示式轉換成二叉樹:

a×(b+c)-d

① 根據表示式的優先順序順序,首先計算(b+c),形成二叉樹

②然後是a×(b+c),在寫時注意左右的位置關係

③最後在右邊加上-d

然後最這個構造好的二叉樹進行遍歷,三種遍歷的順序分別是這樣的:

① 前序遍歷:根-左-右

②中序遍歷:左-根-右

③後序遍歷:左-右-根

所以還是以剛才的這個例子,在最終二叉樹的基礎上可以得出:

字首表示式:-*a+bcd

中綴表示式:a*b+c-d

字尾表示式:abc+*d-

四則運算表示式分解,前中字尾表示式(棧的應用)

前 中 字尾表示式的轉換 首先需要明白三者之間的轉換 自然表示式轉換為前 中 字尾表示式,其實是很簡單的。首先將自然表示式按照優先順序順序,構造出與表示式相對應的二叉樹,然後對二叉樹進行前 中 字尾遍歷,即得到前 中 字尾表示式。舉例說明將自然表示式轉換成二叉樹 a b c d 根據表示式的優先順序...

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