問題 e: hnoi2004] 打磚塊
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題目描述
【題目描述】
在乙個凹槽中放置了n層磚塊，最上面的一層有n塊磚，第二層有n-1塊，……最下面一層僅有一塊磚。第i層的磚塊從左至右編號為1，2，……i，第i層的第j塊磚有乙個價值a[i,j]（a[i,j]<=50）。下面是乙個有5層磚塊的例子：
如果你要敲掉第i層的第j塊磚的話，若i=1，你可以直接敲掉它，若i>1，則你必須先敲掉第i-1層的第j和第j+1塊磚。
你的任務是從乙個有n（n<=50）層的磚塊堆中，敲掉(m<=500)塊磚，使得被敲掉的這些磚塊的價值總和最大。
【輸入格式】
你將從檔案中讀入資料，資料的第一行為兩個正整數，分別表示n,m，接下來的第i每行有n-i+1個資料，分別表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。
【輸出格式】
輸出檔案中僅有乙個正整數，表示被敲掉磚塊的最大價值總和。
【樣例輸入】
4 5
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49 【樣例輸出】
19 (敲掉第一層的四塊磚，再敲掉第二層的第一塊磚，2+2+3+4+8=19)
這道題轉移好神奇。。
也許把樣例這麼寫看起來舒服一點
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49 如果按行處理太麻煩了，那麼來考慮按列處理，那麼當前這一列就只與前一列有關。
f[k][i][j]: 共選取了k個時，在第i列，並在第i列打掉了前j個。
只要考慮從第i-1列哪個位置轉移過來就行了。因為這一列第j個想被打掉，那i-1列第j-1個也必須被打掉，也就是說，就這乙個限制條件。（當然一共打了k個也有限制，最小（1+j）*j/2個）
剩下大膽轉移就行了。
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