幾種計算組合數取模的方法:
1.0 暴力計算,
快速階乘:。。。
1.1 逆元
如果運用線性求逆元的手法(
)可以優化到
1.2 模數太大的情況可以考慮lucas定理
即,那麼複雜度就是
對於數列a,
,求對某個數取模的值
約定
max和min的部分可以分開處理,實際上就是求有多少個大小為k的集合使得每個數成為最大值或最小值。
按照a_i排序,此時第i個數成為最大值的方案數為c(i-1, k-1),最小值的方案數為c(n-i, k-1)。
剩下的就是求組合數了。由於模數可能比較玄學,所以要使用crt以及快速階乘
詢問如下多重集(數字可以重複的集合)的個數:
這個集合中有n個數字,每個數字在1..l之間,n為偶數。
這n個數字能分成n/2組,使得每組有兩個數,且這兩個數的積不超過c。
答案很大,對10^9+7取模。
約定:給定n,m,求n個點m條邊的無向聯通圖個數
先碼著
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