1，線性回歸，多元回歸，邏輯回歸
回歸即用乙個函式**資料之間的關係。線性回歸指用線性函式的方式來研究變數之間關係。多元回歸是指線性函式中變數有多個。邏輯回歸是線性回歸的拓展，資料分析中有兩類問題：回歸和分類。回歸的問題採用回歸的方法，分類的問題採用分類的方法。邏輯回歸是用線性回歸的方法來**分類問題。
舉乙個例子：
**房價跟房屋面積和樓層之間的關係：
"""面積 樓層 房價
100 8 20000
120 6 19000
80 20 15000
60 23 14000
150 10 18000
150 20 17000
90 20 17000
"""class
house_predict():
def__init__
(self):
x=np.mat([[100,8],[120,6],[80,20],[60,23],[150,10],[150,20],[90,20]])
self.x=np.hstack((x,np.ones((x.shape[0],1))))#
新增常數項
self.y=np.mat([[20000],[19000],[15000],[14000],[18000],[17000],[17000]])
#根據多元回歸公式，w=（xtx）-1xty
self.w=np.linalg.inv(self.x.t*self.x)*(self.x.t)*self.y
defpredict(self,data):
return self.w.t*(np.mat(data).reshape(3,1))
#評估一下資料方差
defdata_variance(self):
sum=0
for i in
range(self.x.shape[0]):
sum+= (self.x[[i],:]*self.w-self.y[[i],[0]])**2
return sum
2.梯度下降法。
採用最小二乘法計算線性回歸，是一種較方便的方法。在資料分析中，如果資料無法求導，則採用梯度下降法進行迭代求回歸係數。其係數隨著迭代次數的增加，逼近最小二乘法的係數。
#梯度下降法
class
house_predict1():
def__init__
(self):
x = np.mat([[100, 8], [120, 6], [80, 20], [60, 23], [150, 10], [150, 20], [90, 20]])
self.x = np.hstack((x, np.ones((x.shape[0], 1)))) #
新增常數項
self.y = np.mat([[20000], [19000], [15000], [14000], [18000], [17000], [17000]])
self.error_list =
defgra_near(self):
length =self.x.shape[0]
thea0, thea1, thea2 =0, 0, 0
max_count = 500000 #
最大迭代次數
error_near = 0.1 #
誤差閾值
grad = 0.0001 #
步長 thea_array = np.mat([[thea1], [thea2], [thea0]]).astype(float) #
thea0為常數項
error =0
for i in
range(max_count):
thea_array+= ((self.y - self.x * thea_array).t * self.x * grad /length).t
error_temp = np.mean((self.y - self.x * thea_array).t * (self.y - self.x *thea_array))
if np.abs(error - error_temp) < error_near:#
判定誤差小於閾值，表示結束迭代
break
error =error_temp
defplt_line(self):
plt.plot(list(range(len(self.error_list))), self.error_list)
plt.show()
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