線段樹能支援什麼操作呢
對區間進行操作，我們肯定要使用懶標記
那麼懶標記的下放順序就是乙個問題
我們目前需要處理3個懶標記分別記為\(lazy,add,mul;\)
優先順序應該是\(lazy>mul>add\)
為什麼呢，首先是因為如果區間覆蓋，那麼前面更新的區間加，區間乘都會啞然失色，所以說區間覆蓋才是巨佬，那麼如果有區間覆蓋的
懶標記的話，我們當然是要先下放它，並把區間加，區間乘的懶標記設為沒有
按照順序的，仿照上面的依次考慮乘法標記，和加法標記
還有一種思想是需要我們知道，就是我們的懶標記是用到，我們就\(pushdown\)，用不到，就讓它掛著就好,如果每次修改，我們都把懶標記
全部下放一邊，那和暴力沒有什麼差別了，懶標記也就是失去了它的意義，總歸，它的作用就是，當前修改的區間用的著的，我就下放，
用不著的，就在這個節點，隨著區間的更新懶標記就行
結構體
struct nodetr[n*4];void pushdown(int p)//因為懶標記的下放是對當前節點的左右兒子產生影響的，所以只用修改左右兒子的資訊，而當前點的資訊除了lazy外，都不用進行修改
tr[p<<1].mul*=tr[p].mul;//乘法標記
tr[p<<1|1].mul*=tr[p].mul;
tr[p<<1].sum*=tr[p].mul;//區間和直接乘上乘法標記
tr[p<<1|1].sum*=tr[p].mul;
tr[p<<1].add=tr[p<<1].add*tr[p].mul+tr[p].add;//加法標記
tr[p<<1|1].add=tr[p<<1|1].add*tr[p].mul+tr[p].add;
tr[p<<1].sum+=(tr[p<<1].r-tr[p<<1].l+1)*tr[p].add;
tr[p<<1|1].sum+=(tr[p<<1|1].r-tr[p<<1|1].l+1)*tr[p].add;
tr[p].mul=1;//乘法標記最開始也應該是為1的，表示沒有
tr[p].add=0;
}
void modify(int p,int l,int r,int add,int mul)
else
}pushdown(p);
int mid=(tr[p].l+tr[p].r)/2;
if(l<=mid)modify(p<<1,l,r,add,mul);
if(r>mid) modify(p<<1|1,l,r,add,mul);
pushup(p);
}
入死迴圈
這裡有一道例題，我們來看一下\(cf343d \ water \ tree\)
這道題就是讓我們寫出乙個資料結構，使其能夠滿足下列操作
1.區間賦值
2.子樹賦值
3.單點查詢(區間會查詢，單點不會查詢，不丟人嗎)
關鍵就在於修改的操作，我們需要修改的部分也就是區間覆蓋的懶標記出現的位置
乙個在\(pushdown\)裡面
inline void pushdown(int p)
}
inline void update(int p,int l,int r,int k)
pushdown(p);
int mid=(tr[p].l+tr[p].r)/2;
if(l<=mid) update(p<<1,l,r,k);
if(r>mid) update(p<<1|1,l,r,k);
pushup(p);
}
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