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1 描述
n！階乘是乙個非常大的數，大家都知道計算公式是n!=n*(n-1）······*2*1.現在你的任務是計算出n！的位數有多少（十進位制）？
輸入
首行輸入n，表示有多少組測試資料(n<10)
隨後n行每行輸入一組測試資料 n( 0 < n < 1000000 )
輸出對於每個數n，輸出n!的（十進位制）位數。
樣例輸入
31332000
樣例輸出
11130271
思路：參考斯特林公式
(long)((log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 )
#include #include int main()
else
printf("%d\n",cnt);
} return 0;
}
/* nyoj69 階乘數字長度
* 方法一:
* 可設想n!的結果是不大於10的m次冪的數,即n!<=10^m(10的m次方),則不小於m的最小整數就是 n!的位數，對
* 該式兩邊取對數，有 m =log10^n! 即：m = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n 迴圈求和,就能算得m值，
* 該m是n!的精確位數。當n比較大的時候，這種方法方法需要花費很多的時間。
* * 方法二:
* 利用斯特林（stirling）公式的進行求解。下面是推導得到的公式：
* res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
* 當n=1的時候，上面的公式不適用，所以要單獨處理n=1的情況！
* 有關斯特林（stirling）公式及其相關推導，這裡就不進行詳細描述，有興趣的話可看這裡。
* 這種方法速度很快就可以得到結果。詳細證明如下：
* */#include#include using namespace std;
int normal(double n)
return (int)x+1;
}long stirling(double n)
return x;
}int main()
{ int n;
cin>>n;
while(n--)
{ int x;
cin>>x;
cout<
nyoj 69 數的長度
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 1描述 n！階乘是乙個非常大的數，大家都知道計算公式是n n n 1 2 1.現在你的任務是計算出n！的位數有多少 十進位制 輸入 首行輸入n，表示有多少組測試資料 n 10 隨後n行每行輸入一組測試資料 n 0 n 1000000 輸出...
69 數的長度
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 1 描述 n！階乘是乙個非常大的數，大家都知道計算公式是n n n 1 2 1.現在你的任務是計算出n！的位數有多少 十進位制 輸入 首行輸入n，表示有多少組測試資料 n 10 隨後n行每行輸入一組測試資料 n 0 n 1000000 輸...
南陽 69 數的長度
stirling公式 斯特林公式 n！1 2 3 4 5 n 如果要計算n！後得到的位數，則我們可以知道其等於lgn！1 lgn！lg1 lg2 lg3 lg4 lg5 lgn 但是當n很大的時候，我們可以通過數學公式進行優化 即stirling公式 n！sqrt 2 pi n n e n pi 3...