劍指 構建乘積陣列

2022-03-07 00:58:30 字數 853 閱讀 7004

給定乙個陣列a[0, 1, …, n-1],請構建乙個陣列b[0, 1, …, n-1],其中b中的元素b[i]=a[0]×a[1]×… ×a[i-1]×a[i+1]×…×a[n-1]

不能使用除法。

樣例

輸入:[1, 2, 3, 4, 5]

輸出:[120, 60, 40, 30, 24]

思考題:

把 b 的每個元素b[i]看成兩半的乘積,即a[0]xa[1]x...xa[i-1]a[i+1]xa[i+2]xa[n-1]

即是說:

b[i]的值可以看作下圖的矩陣中每行的乘積。

下三角用連乘可以很容求得,上三角,從下向上也是連乘。

因此我們的思路就很清晰了,先算下三角中的連乘,即我們先算出b[i]中的一部分,然後倒過來按上三角中的分布規律,把另一部分也乘進去。

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