給定乙個陣列a[0, 1, …, n-1]
,請構建乙個陣列b[0, 1, …, n-1]
,其中b
中的元素b[i]=a[0]×a[1]×… ×a[i-1]×a[i+1]×…×a[n-1]
。
不能使用除法。
樣例
輸入:[1, 2, 3, 4, 5]
輸出:[120, 60, 40, 30, 24]
思考題:
把 b 的每個元素b[i]
看成兩半的乘積,即a[0]xa[1]x...xa[i-1]
和a[i+1]xa[i+2]xa[n-1]
。
即是說:
b[i]的值可以看作下圖的矩陣中每行的乘積。
下三角用連乘可以很容求得,上三角,從下向上也是連乘。
因此我們的思路就很清晰了,先算下三角中的連乘,即我們先算出b[i]中的一部分,然後倒過來按上三角中的分布規律,把另一部分也乘進去。
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