LeetCode 62 63 不同路徑

2022-03-06 11:25:09 字數 2009 閱讀 6461

劍指offer

contentsleetcode_#63_不同路徑ii

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2


輸出: 3


解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。


1. 向右 -> 向右 -> 向下


2. 向右 -> 向下 -> 向右


3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

輸入: m = 7, n = 3


輸出: 28
動態規劃。

狀態定義：

dp[i][j]表示從座標[0,0]到[i,j]的路徑總數。

初始狀態：

dp[0][0] = 1
狀態轉移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j - 1] （i,j≠0）


dp[i][j] = dp[i-1][j] （i ≠ 0，j = 0）


dp[i][j] = dp[i][j - 1] （i = 0，j ≠0）
返回值：

dp[rows - 1][cols - 1]
編碼時需要注意，函式引數m,n分別代表列數和行數，不要弄反，可以重新用rows,cols變數表示，更加清晰。

class


solution


}return dp[rows - 1][cols - 1];}}
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:


[  [0,0,0],


[0,1,0],


[0,0,0]


]輸出: 2


解釋:3x3 網格的正中間有乙個障礙物。


從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：


1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下


2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
與#62題相比，僅僅是增加了乙個可能會有障礙的設定。處理也很簡單，就是在dp陣列中，將障礙所在位置設定為0。

class


solution


else


if(i == 0 && j != 0)else


if(i != 0 && j == 0)else


if(i != 0 && j != 0)}}


return dp[rows - 1][cols - 1];}}

62 63 不同路徑

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