62 63 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。問總共有多少條不同的路徑？

class

solution
:def
uniquepaths
(self, m:
int, n:
int)
->
int:
dp =[[
1]* n]+[
[1]+
[0]*
(n -1)
for _ in
range
(m-1)]
for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
:                dp[i]
[j]= dp[i]
[j-1
]+ dp[i-1]
[j]return dp[-1
][-1
]

class

solution
:def
uniquepaths
(self, m:
int, n:
int)
->
int:
current =[1
]* n
for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
:                current[j]
+= current[j-1]
return current[-1
]

思路：由於要先給出乙個首行首列的初始值，但不能確定是否有障礙物，需要挨個進行判斷，太繁瑣惹。。。

新增乙個虛擬的邊界（首行首列），則原始的首行首列可以類似網格中其他的行列操作

最後返回的是dp[-2]

class

solution
:def
uniquepathswithobstacles
(self, obstaclegrid: list[list[
int]])
->
int:
ifnot obstaclegrid:
return
0        m =
len(obstaclegrid)
n =len(obstaclegrid[0]
)        dp =[1
]+[0
]* n
for i in
range(0
, m)
:for j in
range(0
, n)
:                dp[j]=0
if obstaclegrid[i]
[j]else dp[j]
+ dp[j -1]
return dp[-2
]

挨個進行判斷,原地更新，空間複雜度低，但迴圈次數變多了

class

solution
:def
uniquepathswithobstacles
(self, obstaclegrid: list[list[
int]])
->
int:
ifnot obstaclegrid:
return
0        m =
len(obstaclegrid)
n =len(obstaclegrid[0]
)if obstaclegrid[0]
[0]==
1:return
0        obstaclegrid[0]
[0]=
1for i in
range(1
, m)
:            obstaclegrid[i][0
]=int(obstaclegrid[i][0
]!=1and obstaclegrid[i -1]
[0]==
1)for j in
range(1
, n)
:            obstaclegrid[0]
[j]=
int(obstaclegrid[0]
[j]!=
1and obstaclegrid[0]
[j -1]
==1)for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
:                obstaclegrid[i]
[j]=
0if obstaclegrid[i]
[j]==
1else obstaclegrid[i -1]
[j]+ obstaclegrid[i]
[j -1]
return obstaclegrid[-1
][-1
]

Leecode 62 63 不同路徑

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