不同路徑（LeetCode）

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:m = 3, n = 2輸出:3解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

輸入:m = 7, n = 3輸出:28

這道題一開始我是用排列組合來做的，然後就超出數字的範圍了，即使是開了 long long int

emmmm...我感覺我人生最黑暗的時候要來臨了。

所以只能改用dp。

已知狀態轉移方程

因為路線只能向下或向右，所以

當i,j>=2時，dp[i,j] = d[i-1,j] + d[i,j-1] 。

注意。它的7x3矩陣是相當於陣列的3x7

觀察到d[0][j]和d[i][0]實際上都是只有一種走法，所以有如下**

class solution ;

for(int i=0;ipython倒是可以用排列組合解，因為python的長度夠用

排列組合解法：

已知m,n為重點，1,1為起點，則要走的步數為m-1 + n-1

然後思考一下，這裡它只能向下或向右，那就說明了有m-1步是向右的，n-1步是向下的

那用排列組合c(n+m-2)(n-1)就可以得出解

class solution:

def uniquepaths(self, m, n):

""":type m: int

:type n: int

:rtype: int

"""ln,lm = 1,1

for i in range(1,n):ln = ln*i

for i in range(m,n+m-1): lm = lm*i

return lm//ln

執行用時: 44 ms, 在unique paths的python3提交中擊敗了94.81% 的使用者

不同路徑（leetcode）

題目 物體怎樣從左上角移動到右下角，其中1表示有障礙，不能行走。思路 知道整個方框的行和列。對第一行和第一列進行填充1，當碰到1 障礙 填充0。本題可以被視為乙個動態規劃的問題，從上到下，從左到右，其中到達乙個終點的路徑總是左邊路徑 上面路徑。即 d p i j dp i 1 j dp i j 1 ...

leetcode不同路徑

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