最大連續子串行和

最大連續子串行和問題是個很老的面試題了，最佳的解法是o(n)複雜度，當然其中的一些小的地方還是有些值得注意的地方的。這裡還是總結三種常見的解法，重點關注最後一種o(n)的解法即可。需要注意的是有些題目中的最大連續子串行和如果為負，則返回0；而本題目中的最大連續子串行和並不返回0，如果是全為負數，則返回最大的負數即可。

求取陣列中最大連續子串行和，例如給定陣列為a=，則最大連續子串行和為6，即1+3+（-2）+ 4 = 6。

因為最大連續子串行和只可能從陣列0到n-1中某個位置開始，我們可以遍歷0到n-1個位置，計算由這個位置開始的所有連續子串行和中的最大值。最終求出最大值即可。

更詳細的講，就是計算從位置0開始的最大連續子串行和，從位置1開始的最大連續子串行和。。。直到從位置n-1開始的最大連續子串行和，最後求出所有這些連續子串行和中的最大值就是答案。

該問題還可以通過分治法來求解，最大連續子串行和要麼出現在陣列左半部分，要麼出現在陣列右半部分，要麼橫跨左右兩半部分。因此求出這三種情況下的最大值就可以得到最大連續子串行和。

還有一種更好的解法，只需要o（n）的時間。因為最大連續子串行和只可能是以位置0～n-1中某個位置結尾。當遍歷到第i個元素時，判斷在它前面的連續子串行和是否大於0，如果大於0，則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i和前面的連續子串行和相加；否則，則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i。

參考例題:題目描述：給定k個整數的序列，其任意連續子串行可表示為，其中 1 <= i <= j <= k。最大連續子串行是所有連續子串行中元素和最大的乙個，例如給定序列，其最大連續子串行為，最大和為20。現在增加乙個要求，即還需要輸出該子串行的第乙個和最後乙個元素。

輸入：測試輸入包含若干測試用例，每個測試用例佔2行，第1行給出正整數k( k< 10000 )，第2行給出k個整數，中間用空格分隔。當k為0時，輸入結束，該用例不被處理。

輸出：對每個測試用例，在1行裡輸出最大和、最大連續子串行的第乙個和最後乙個元素，中間用空格分隔。如果最大連續子串行不唯一，則輸出序號i和j最小的那個（如輸入樣例的第2、3組）。若所有k個元素都是負數，則定義其最大和為0，輸出整個序列的首尾元素。

樣例輸入：

-2 11 -4 13 -5 -2

10-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

65 -8 3 2 5 0110

3-1 -5 -2

3-1 0 -2

樣例輸出：

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

ac code:

#define run

#ifdef run

/***/#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

#define maxn 10001

int buf[maxn];

//o(n2)

void maxsequence(int n)

} }printf("%d %d %d\n", max_, max_start, max_end);

}/*求三個數最大值*/

int max3(int i, int j, int k)

if(k > max_)

return max_;

}int maxsequence2(int a, int l, int u)

if(l == u)

int m = (l+u)/2;

// 求橫跨左右的最大連續子串行左半部分

int lmax = a[m], lsum = 0;

for(int i=m; i>=0; i--)

} /*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/

int rmax = a[m+1], rsum = 0;

for(int i=m+1; i<=u; i++)

} return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, 0, m), maxsequence2(a, m+1, u));

}void maxsequence3(int a, int len)

}printf("%d %d %d\n", maxsum, max_start, max_end);

}int main(){

#ifndef online_judge

freopen("1011.in", "r", stdin);

freopen("1011.out", "w", stdout);

#endif

int n;

while(scanf("%d", &n)==1 && n!=0){

memset(buf, 0, sizeof(buf));

for(int i=0; i

最大連續子串行和

最大連續子串行和

最大連續子串行和

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