最大連續子串行和

目錄

問題描述：

1、窮舉法，複雜度o(n^3)

2、窮舉法改進，複雜度o(n^2)

3、分治法，複雜度o(nlgn)

4、聯機演算法，複雜度o(n)

輸入乙個數值陣列，確定具有最大和的連續子串行

vectora;用來儲存整個序列

maxsum記錄最大連續子串行的和

left，right記錄該序列的左右元素的下標；

將所有可能的連續子串行全部算一遍

int maxsum = 0, temp = 0, i = 0, j = 0, k = 0, left, right;

for (i = 0; i < a.size(); i++)
}}

int maxsum = 0, temp, i, j, left, right;

for (i = 0; i < a.size(); i++)
}}

所以分別求出左、右半部分的最大子串行和、以及跨越左右兩部分的最大子串行和，三者中取最大即可

求mid_index=(left+right)/2;

求max1=遞迴left~mid_index

求max2=遞迴mid_index~right

求max3=左半部分最大和（包含其最後乙個元素）+右半部分最大和（包含其第乙個元素）

return max;

觸底：子串行長度為1，返回該數

已知三種情況下最大連續子列，求整個區間內這三者的最大值。

int* maxsumrec(const vector& a, int left, int right)

else
delete x, y;
//接下來求解第三種情況
int maxleftsum = a[center], maxrightsum = a[center + 1], temp = 0;
int i, j, l, r;
//左半部分最大和（包含其最後乙個元素）
for (i = j = center ; i >= left; i--)		}
l = j;
//右半部分最大和（包含其第乙個元素）
temp = 0;
for (i = j = center + 1; i <= right; i++)		}
r = j;
temp = maxleftsum + maxrightsum;
if (max[0] < temp || (max[0] == temp && ((max[1] > l) || max[2] < r)))//包含左零
return max;
}

容易想通：最大子串行的首位不可能是負數——因為負數只能拉低總和，不能增加總和，還不如捨棄

推廣：任何負的子串行不可能是最優子串行的字首

假設已知以位置i-1為結尾的最大子串行和b[i-1]，對於以位置i為結尾的最大連續子串行和b[i]

綜上b[i]=max( b[i-1]+a[i]，a[i] )

然後只需要令b[0]=a[0]，maxsum=a[0]，然後從一開始按上述規則遍歷求b[i]，並用maxsum記錄下最大的b[i]即可。

int* maxsubsum(const vector& a)

if (thissum > maxsum[0])
}return maxsum;
}

最大連續子串行和

最大連續子串行和問題是個很老的面試題了，最佳的解法是o n 複雜度，當然其中的一些小的地方還是有些值得注意的地方的。這裡還是總結三種常見的解法，重點關注最後一種o n 的解法即可。需要注意的是有些題目中的最大連續子串行和如果為負，則返回0 而本題目中的最大連續子串行和並不返回0，如果是全為負數，則返...

最大連續子串行和

求最大連續子串行和 分析 用乙個陣列存入輸入的數字。用乙個變數temp從0開始往後加，存放累計的和，用sum變數存放出現過的最大和。當temp遇到負數會減小，但不能初始化為0重新累計，因為後面還有可能出現正數，和會比前面sum大的情況。只有當temp遇到負數減到小於0時，temp初始化為0重新開始加...

最大連續子串行和

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