最大連續子串行和

最大連續子串行和問題是個很老的面試題了，最佳的解法是o(n)複雜度，當然其中的一些小的地方還是有些值得注意的地方的。這裡還是總結三種常見的解法，重點關注最後一種o(n)的解法即可。需要注意的是有些題目中的最大連續子串行和如果為負，則返回0；而本題目中的最大連續子串行和並不返回0，如果是全為負數，則返回最大的負數即可。

求取陣列中最大連續子串行和，例如給定陣列為a=，則最大連續子串行和為6，即1+3+（-2）+ 4 = 6。

因為最大連續子串行和只可能從陣列0到n-1中某個位置開始，我們可以遍歷0到n-1個位置，計算由這個位置開始的所有連續子串行和中的最大值。最終求出最大值即可。

更詳細的講，就是計算從位置0開始的最大連續子串行和，從位置1開始的最大連續子串行和。。。直到從位置n-1開始的最大連續子串行和，最後求出所有這些連續子串行和中的最大值就是答案。

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int maxsequence(int arr, int len)

} return max;

}

int maxsequence(int arr, int len)
}return max;
}

該問題還可以通過分治法來求解，最大連續子串行和要麼出現在陣列左半部分，要麼出現在陣列右半部分，要麼橫跨左右兩半部分。因此求出這三種情況下的最大值就可以得到最大連續子串行和。

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int maxsequence2(int a, int l, int u)

/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/

int rmax=a[m+1], rsum = 0;

for (int i=m+1; i<=u; i++)

return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值

} /*求三個數最大值*/

int max3(int i, int j, int k)

int maxsequence2(int a, int l, int u)
/*求橫跨左右的最大連續子串行右半部分*/   
int rmax=a[m+1], rsum = 0; 
for (int i=m+1; i<=u; i++) 
return max3(lmax+rmax, maxsequence2(a, l, m), maxsequence2(a, m+1, u)); //返回三者最大值
}/*求三個數最大值*/
int max3(int i, int j, int k)

還有一種更好的解法，只需要o（n）的時間。因為最大連續子串行和只可能是以位置0～n-1中某個位置結尾。當遍歷到第i個元素時，判斷在它前面的連續子串行和是否大於0，如果大於0，則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i和前門的連續子串行和相加；否則，則以位置i結尾的最大連續子串行和為元素i。

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int maxsequence3(int a, int len)

} return maxsum;

}

int maxsequence3(int a, int len)
}return maxsum;
}

最大連續子串行和

最大連續子串行和

最大連續子串行和

最大連續子串行和

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