洛谷P1064 金明的預算方案

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題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 印表機，掃瞄器

書櫃 圖書

書桌 檯燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：

n m （其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出格式：

輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

1000 5

800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

輸出樣例#1：

2200

說明noip 2006 提高組 第二題

分組揹包的問題，可以用分組揹包來解，但是因為有依賴性(只有選了主件才能選擇它的附件)，所以可以轉換為有依賴的揹包來做(不會的去看揹包九講)。我們設f[i]表示i的錢內能得到的最大價值;g[j]表示在選了某個主件下，j的錢內得到的最大價值(可以理解為將每個主件及其附件也進行01揹包的dp)。則不難得到狀態轉移方程：g[i]=max(g[i],g[i-a[j].price]+a[j].value) (其中j為i的附件)，f[i]=max(f[i],g[i]) (可以這樣理解:如果f[i]=f[i],表示不選i主件及其附件,若f[i]=g[i],則表示選了i主件及其附件)

仔細思考，應該很容易理解的。

#includeusing

namespace
std;
int n,m,f[40000],g[40000
];struct
obja[
100];
intmain()
cout

}

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題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件...

洛谷 P1064 金明的預算方案

這是乙個揹包型別的問題，但是存在附件這個問題，因為要拿附件就一定要拿主件，而且附件最多只有2種，假設有2種附件，那麼這個物品就有三種狀態 第一種就是只拿主鍵，dp j max dp j dp j now i v now i v now i p 第二種就是那主鍵和第乙個附件 dp j max dp j...

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題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件...