金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：
「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過
n元錢就行
」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件附件
電腦印表機，掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈，文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、
1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的
n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為
5等：用整數
1~5表示，第
5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是
10元的整數倍）。他希望在不超過
n元（可以等於
n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。設第j
件物品的**為
v[j]
，重要度為
w[j]
，共選中了
k件物品，編號依次為j1，
j2，……，
jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]
。（其中
*為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入格式：
輸入的第
1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m
（其中n
（<32000
）表示總錢數，m（
<60
）為希望購買物品的個數。）從第2
行到第m+1
行，第j
行給出了編號為
j-1的物品的基本資料，每行有
3個非負整數
v p q
（其中v
表示該物品的**（
v<10000），p
表示該物品的重要度（
1~5），
q表示該物品是主件還是附件。如果
q=0，表示該物品為主件，如果
q>0
，表示該物品為附件，
q是所屬主件的編號）
輸出格式：
輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（
<200000
）。輸入樣例
#1：
複製
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
輸出樣例
#1：
複製
2200
noip 2006
提高組第二題
演算法分析：
01揹包問題的強化版；
一共五種狀態：
不選主件
選主件主+1
主+2主+1+2
狀態轉移方程：
f[j]=max
f[j],
f[j-w[i]]+c[i],
f[j-w[i]-w[a[i][1]]]+c[i]+c[a[i][1]],
f[j-w[i]-w[a[i][2]]]+c[i]+c[a[i][2]]
,f[j-w[i]-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]]+c[i]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]
實現小技巧：都看為有附件，不夠0補
**實現：
#includeusing namespace std;
int main()
,a[5000][3]=;
int c[10000]=,w[1000]=,x[10000];//初始為0，保證附件不夠，來補0
for(i=1;i<=n;i++)
}for(i=1;i<=n;i++)
for(j=v;j>=w[i];j--)
}cout
}
dp 洛谷P1064 金明的預算方案
大致思路 以下po乙個高中生寫的題解。其中讓我有個點恍然大悟，原來 dp j w i v i 就是 買這個東西 的意思！以前都沒咋理解直接寫的.帶有附件的揹包問題，它屬於01揹包的變式。這題還好，每乙個物品最多只有兩個附件，那麼我們在對主件進行揹包的時候，決策就不再是兩個了，而是五個。還記得01揹包...
洛谷 P1064 金明的預算方案
題目描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件...
洛谷 P1064 金明的預算方案
這是乙個揹包型別的問題，但是存在附件這個問題，因為要拿附件就一定要拿主件，而且附件最多只有2種，假設有2種附件，那麼這個物品就有三種狀態 第一種就是只拿主鍵，dp j max dp j dp j now i v now i v now i p 第二種就是那主鍵和第乙個附件 dp j max dp j...