洛谷 P1064 金明的預算方案

題目描述

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件附件

電腦印表機，掃瞄器

書櫃圖書

書桌檯燈，文具

工作椅無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中為乘號）

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：

n m （其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出格式：

輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

輸出樣例#1：

揹包由於附件必須要在有主件的情況下才有價值，而一件主件最多只有2件附件，所以我們可以直接判斷買主件或買一件主件和一件附件或買一件主件和兩件附件

var i,j,n,m,a,b,c:longint;
f:array[0..3205]of longint;
v,p:array[1..65,0..2]of longint;
procedure
init;
var i,j:longint;
begin
readln(n,m);
n:=n div
10;     for i:=1
to m do
begin
readln(a,b,c);
if c=0
then c:=i;
for j:=0to2
doif v[c,j]=0
then
begin
v[c,j]:=a div
10;            p[c,j]:=v[c,j]*b;
break;
end;
end;
end;
procedure
main;
var i,j:longint;
begin
for i:=1
to m do
if v[i,0]<>0
then
for j:=n downto0do
begin
if (j>=v[i,0])and(f[j]0]]+p[i,0]) then f[j]:=f[j-v[i,0]]+p[i,0];
if (j>=v[i,0]+v[i,1])and(f[j]0]-v[i,1]]+p[i,0]+p[i,1]) then f[j]:=f[j-v[i,0]-v[i,1]]+p[i,0]+p[i,1];
if (j>=v[i,0]+v[i,2])and(f[j]0]-v[i,2]]+p[i,0]+p[i,2]) then f[j]:=f[j-v[i,0]-v[i,2]]+p[i,0]+p[i,2];
if (j>=v[i,0]+v[i,1]+v[i,2])and(f[j]0]-v[i,1]-v[i,2]]+p[i,0]+p[i,1]+p[i,2]) then f[j]:=f[j-v[i,0]-v[i,1]-v[i,2]]+p[i,0]+p[i,1]+p[i,2];
end;
end;
procedure
print;
begin
writeln(f[n]*10);
end;
begin
init;
main;
print;
end.

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