目錄給定n，要求對n質因數分解
普通的試除法已經不能應用於大整數了，我們需要更快的演算法
大概就是找出\(n=c*d\)
如果\(c\)是素數，結束，不是繼續遞迴處理。
具體一點的話
1.先對n進行\(miller\_rabin\)測試，是素數就直接結束了
如果不會的話，看我前篇部落格的介紹吧
為何還要多寫個\(miller\_rabin\)，他沒有非平凡因子，他要保證複雜度？
2.隨機基底a和c，生成序列\(x_=a,x_=x_^+c(mod n)\),可以認為\(}\)是有迴圈節的隨機序列(rho就是密度的那個符號，長得很像是不是)
3.若出現\((x_-x_,n)≠1\)，停止演算法，令\(d=（x_-x_,n）\),若\(d≠n\)，那d就是n的非平凡因子，n被分為d和n/d相乘的結果，遞迴下去繼續分解
4.若d=n，重選基底a和c，重複過程（出現迴圈了）
劉汝佳先生說：想象一下，假設有兩個小孩子在乙個「可以無限向前跑」的跑道上賽跑，同時出發。但其中乙個小孩的速度是另乙個的兩倍。如果跑道是直的，跑得快的小孩永遠在前面；但如果跑道有環，則跑得快的小孩將「追上」跑得慢的小孩。演算法複雜度\(o(n^ }*pro)\)
具體的我也不知道咋證
#include using namespace std;
const int maxn = 10005;
typedef long long ll;
ll fpm(ll a, ll k, ll p) //calc a^k % p
int prime = ;
bool detective(ll a, ll n)
x = y;
} return false;
}bool miller_rabin(ll n)
return true;
}vectorres;
int irand()
ll irand(ll n)
ll mul(ll a, ll b, ll n)
ll rho(ll n)
return d;
}void pollard_rho(ll n)
ll d = n; while (d == n) d = rho(n);
pollard_rho(d); pollard_rho(n / d);
}int main()
23個人中至少有一對兩個人生日相同的概率在一半以上，感覺不可思議吧，與我們自我感覺的有很大差異,其實，當我們看到「有人生日相同」時，下意識地會用「與我生日相同」去推測，直覺就讓我們直覺產生了「兩人生日相同」概率很小。理性計算的結果與日常經驗產生了如此明顯的矛盾，所以叫做「生日悖論」。
可以說，直覺沒有錯，錯的是我們沒有正確地去理解問題。因此，當我們剝開直覺的謊言，看清事實的那一刻，才會覺得如此不可思議。
我們的問題是「任意兩個人的生日相同的概率」（所以要理性分析呀qwq）。
我們討論兩個人生日相同的情況。
總概率是365*365，生日不同的情況\(365*364\)
那生日相同的情況就是 \(\frac=\frac\)
四個人同理\(\frac}\)
再大一點可以用long double 計算，可以算出23人時概率就大於一半了
鳴謝
大數因數分解Pollard rho 演算法詳解
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HDU 4497 質數分解和計數）
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