Codevs 3287 貨車運輸

2023年noip全國聯賽提高組

時間限制: 1 s

空間限制: 128000 kb

題目等級 : 鑽石 diamond

a 國有 n 座城市，編號從 1 到 n，城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制，簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物，司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下，最多能運多重的貨物。

輸入描述 input description

第一行有兩個用乙個空格隔開的整數 n，m，表示 a 國有 n 座城市和 m 條道路。

接下來 m 行每行 3 個整數 x、y、z，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示從 x 號城市到 y 號城市有一條限重為 z 的道路。注意：x 不等於 y，兩座城市之間可能有多條道路。

接下來一行有乙個整數 q，表示有 q 輛貨車需要運貨。

接下來 q 行，每行兩個整數 x、y，之間用乙個空格隔開，表示一輛貨車需要從 x 城市運輸貨物到 y 城市，注意：x 不等於 y。

輸出描述 output description

輸出共有 q 行，每行乙個整數，表示對於每一輛貨車，它的最大載重是多少。如果貨車不能到達目的地，輸出-1。

樣例輸入 sample input

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

31 3

1 4

1 3樣例輸出 sample output3-1

3資料範圍及提示 data size & hint

對於 30%的資料，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；

對於 60%的資料，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；

對於 100%的資料，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

分析 analysis

= =從夏令營a結束的時候說要補

= =結果到夏令營b快結束時才補上

理論基礎：樹上操作 >> lca / 樹上倍增 + 最小生成樹kruskal

其實是道水題= =

既然邊權是限重，我們可以構建出一棵最大生成樹。

這樣雖然繞了路，不過最低限重就可以保證不會太小了。

首先一波kruskal選出最大生成樹的邊並存進新邊集（原來的圖是基本要拆掉的，所以也就無所謂用不用鄰接表了，直接散存）

根據新邊集dfs建一棵樹，同樣，因為某些原因，樹根節點我們隨便定，拿d6 roll一次或者乾脆選1都是不錯的選擇。

之後維護兩個倍增組，一組是最近公共祖先欽定的父節點組，另一組儲存最低限重。

然後在求lca的過程中順便求路徑上的最低限重即可。

mincost即最低限重。

** code

1 #include2 #include3 #include4
#define maxn_m 100000
5#define maxn 50000
6using
namespace
std;78
struct
edge1e1[maxn_m];
1112
struct
edgee[maxn_m];
1516
inttot,first[maxn],n,m,q,a,b;
17void insert(int u,int v,int
len)
2425
bool cmp(const edge1 &a,const edge1 &b)
26int
pre[maxn];
27int find(int x)else}
28void unite(int x,int y)
29void
kru()38}
39}4041
int depth[maxn],fa[maxn][20],mincost[maxn][20
];42
bool
book[maxn];
43void dfs(int
root)
55dfs(v);56}
57}58}
5960
int lca(int u,int
v)69}70
71if(u == v) return
maxx;
7273
for(int i = 18;i >= 0;i--)80}
8182
if(mincost[u][0]) maxx = min(mincost[u][0
],maxx);
83if(mincost[v][0]) maxx = min(mincost[v][0
],maxx);
8485
return
maxx;86}
8788
intmain()
9596
kru();
9798     book[1] = true
;99     depth[1] = 1
;100     dfs(1
);101
102     scanf("
%d",&q);
103104
for(int i = 0;i < q;i++)
109110
return0;
111 }

暴力下樓擦傷手腕qwq

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題目描述 description a 國有 n 座城市，編號從 1 到 n，城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制，簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物，司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下，最多能運多重的貨物。輸入描述 input description 第一行有兩個用乙...

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貨車運輸（codevs 3287）

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