貨車運輸（codevs 3287）題解

【問題描述】

a 國有 n 座城市，編號從 1 到 n，城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制，簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物，司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下，最多能運多重的貨物。

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

31 3

1 4

1 3 3-1

3 本題為noip2013提高組day1第三題，首先我們可以看出這是一道求最大生成樹的問題，用kruscal求出，對於我們要找的兩個點，先判斷是否有邊相連，沒有直接輸出-1，然後將選中的邊建成一棵帶權樹，接著我們求lca來求兩點之間的最小載重量，這裡可以去看看lca，我用的是倍增的方法，然後邊求lca邊算兩點到該點的最小值，最後輸出即可。

1
uses math;  2
const mi:array[0..14]of longint=(1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384
);  
3var
n,m,q,tot,i,j,x,y:longint;
4     a,b,v:array[0..50000]of
longint;
5     fa,h:array[0..10000]of
longint;
6     flag:array[0..10000]of
boolean;
7     first,last,next,w:array[0..100000]of
longint;
8     f,g:array[0..10000,0..14]of
longint;  9
function
gf(x:longint):longint; 10
begin
11if fa[x]=x then
12exit(x);
13  fa[x]:=gf(fa[x]); 14
exit(fa[x]); 15
end; 16
procedure swap(var
x,y:longint); 17
vart:longint; 18
begin
19  t:=x;
20  x:=y;
21  y:=t; 22
end; 23
procedure
sort(l,r: longint); 24
var25
i,j,x,y: longint; 26
begin
27          i:=l;
28          j:=r;
29          x:=v[(l+r) div2];
30repeat
31while v[i]>x do
32inc(i); 33
while x>v[j] do
34dec(j); 35
ifnot(i>j) then
36begin
37swap(a[i],a[j]); 38
swap(b[i],b[j]); 39
swap(v[i],v[j]); 40
inc(i);
41                 j:=j-1; 
42end; 
43until i>j; 44
if lthen
45sort(l,j); 46
if ithen
47sort(i,r); 48
end; 49
procedure
insert(x,y,v:longint); 50
begin
51inc(tot);
52  w[tot]:=v;
53  last[tot]:=y;
54  next[tot]:=first[x];
55  first[x]:=tot; 56
end; 57
procedure
dfs(x,dep:longint); 58
vari:longint; 59
begin
60  flag[x]:=true;
61  h[x]:=dep;
62  i:=first[x]; 63
while i<>0
do64
begin
65if
not flag[last[i]] then
66begin
67      f[last[i],0]:=x;
68      g[last[i],0]:=w[i];
69      dfs(last[i],dep+1); 
70end; 
71    i:=next[i]; 72
end; 73
end; 74
function
ans(x,y:longint):longint; 75
vark:longint; 76
begin
77  ans:=maxlongint; 78
if h[x]then
79swap(x,y); 80
while h[x]>h[y] do
81begin
82    k:=0; 
83while h[x]-h[y]>=mi[k+1] do
84inc(k);
85    ans:=min(ans,g[x,k]);
86    x:=f[x,k]; 87
end; 88
while x<>y do
89begin
90if f[x,0]=f[y,0] then
91begin
92      ans:=min(ans,min(g[x,0],g[y,0
])); 93
break; 94
end;
95    k:=0; 
96while (f[x,k+1]<>f[y,k+1])and(h[x]>=mi[k+1]) do
97inc(k);
98    ans:=min(ans,min(g[x,k],g[y,k]));
99    x:=f[x,k];
100    y:=f[y,k];
101end
;102
end;
103begin
104readln(n,m);
105for i:=1
to m do
106readln(a[i],b[i],v[i]);
107  sort(1
,m);
108for i:=1
to n do
109   fa[i]:=i;
110for i:=1
to m do
111if gf(a[i])<>gf(b[i]) then
112begin
113     fa[fa[a[i]]]:=fa[b[i]];
114insert(a[i],b[i],v[i]);
115insert(b[i],a[i],v[i]);
116end
;117
for i:=1
to n do
118if
not flag[i] then
119    dfs(1,0
);120  i:=1
;121
while mi[i]do
122begin
123for j:=1
to n do
124if h[j]>=mi[i] then
125begin
126       f[j,i]:=f[f[j,i-1],i-1
];127       g[j,i]:=min(g[j,i-1],g[f[j,i-1],i-1
]);128
end;
129inc(i);
130end
;131
readln(q);
132for i:=1
to q do
133begin
134readln(x,y);
135if gf(x)=gf(y) then
136writeln(ans(x,y))
137else
138     writeln(-1
);139
end;
140end.

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