逆序對數列

【題目描述】

對於乙個數列，如果有ia[j]，那麼我們稱a[i]與a[j]為一對逆序對數。若對於任意乙個由1~n自然數組成的數列，可以很容易求出有多少個逆序對數。詢問逆序對數為k的這樣自然數數列到底有多少個。

【輸入描述】

第一行為兩個整數n、k。

【輸出描述】

寫入乙個整數，表示符合條件的數列個數，由於這個數可能很大，你只需輸出該數對10000求餘數後的結果。

【輸入樣例】

4 1【輸出樣例】

3【資料範圍】

下列3個數列逆序對數都為1，分別是：

1 2 4 3

1 3 2 4

2 1 3 4

n <= 1000，k <= 1000。

bzoj的資料太水了，o(m*n^2)的普通解法竟然過了：

源**：

#include
int m,n,f[1001][1001]=;
intmain()
/*挺簡單的dp：
f[i][j]表示1~i個自然數所組合成的、逆序對數為j的數列個數。
在1~i中，i即為最大，故將它安插到某一位置，其後方的所有數都會與它形成逆序對。
由上可得狀態轉移方程：
f[i][j] = ∑f[i-1][j-i+k]，(1 <= k <= i)。
*/

滾動陣列+字首和優化後的o(mn)解法：

源**：

#include
int m,n,sum[1001],f[1001
];int
main()
else
f[b]=sum[b];
for (int b=1;b<=m;b++) //
字首和處理。
sum[b]=(sum[b-1]+f[b])%10000
;    }
printf("%d
",f[m]);
return0;
}

BZOJ 2431 逆序對數列

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HAOI 2009 逆序對數列

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題目大意 求 1,n 的自然數的排列中逆序對數為 k 的有多少.無優化 include include const int mod 10000 int f 1005 1005 int main printf d n f n k return 0 優化 include include const in...