HAOI2009 逆序對數列

對於乙個數列，如果有iaj，那麼我們稱ai與aj為一對逆序對數。若對於任意乙個由1~n自然數組成的數列，可以很容易求出有多少個逆序對數。那麼逆序對數為k的這樣自然數數列到底有多少個？

輸入格式：

第一行為兩個整數n，k。

輸出格式：

寫入乙個整數，表示符合條件的數列個數，由於這個數可能很大，你只需輸出該數對10000求餘數後的結果。

輸入樣例#1：

4 1

輸出樣例#1：

3

樣例說明：

下列3個數列逆序對數都為1；分別是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；

測試資料範圍

30%的資料 n<=12

100%的資料 n<=1000，k<=1000

題解:

算是比較好想吧.

如果dp每一位,顯然不好記錄狀態,那麼就按填數的順序枚(從小到大乙個個填)

f[i][j]表示已經填了小於等於i的數,產生的逆序對數量為j的方案數

顯然現在插入的i比以前都大,那麼可以產生[0,i-1]個逆序對

於是就可以列舉產生的逆序對數量k開始推了

f[i][j]+=f[i-1][j-k]

而且j-k是連續一段的和,那麼可以用字首和o(1)算出

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7

#define rg register
8using
namespace
std;
9 typedef long
long
ll;10
const
int n=1005,mod=10000;11
intf[n][n];ll sum[n];
12void
work()
1324
for(int j=1;j<=m+1;j++)27}
28     printf("
%d\n
",f[n][m]);29}
30int
main()
31

HAOI 2009 逆序對數列

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題目大意 求 1,n 的自然數的排列中逆序對數為 k 的有多少.無優化 include include const int mod 10000 int f 1005 1005 int main printf d n f n k return 0 優化 include include const in...

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