演算法筆記（三） 氣泡排序和歸併排序

（一）氣泡排序

氣泡排序的作用就是反覆交換相鄰未按次序排列的資料。

1

#氣泡排序實現,公升序版本
2def
bubblesort(data):3#
例如：data = [3,2,1], 很明顯迴圈檢查 data[0] > data[0+1]  data[1] > data[1+1] 這2個表示式是否成立就行了4#
不需要也不可能去檢查 data[2] > data[2+1]是否成立，所以第一重for迴圈的執行次數是列表長度 - 1
5for i in range(len(data)-1):6#
第二重for迴圈每執行一輪都會排好乙個資料，所以下一輪的執行次數在這次的基礎上-1（即-i）7#
不減這個i不影響最終的排序結果，就是會執行很多沒必要執行的迴圈，因為已經排好序的資料還一直在比較
8for j in range(len(data)-1-i):
9if data[j] > data[j+1]:
10                 data[j],data[j+1] = data[j+1],data[j] #
交換相鄰的資料
11print(j,data)#
這個print是為了看輸出，便於理解加上的，實際可以去掉
12return
data
1314 a = [11,8,7,3,1]
1516
17print(bubblesort(a))

第一輪結束後是：[8, 7, 3, 1, 11]，不難發現，11是排序好了的，所以第二輪的迴圈次數在這次的基礎上-1就行了，即len(data)-1-i

第二輪結束後是：[7, 3, 1, 8, 11]，不難發現，8，11是排序好了的，所以第三輪的迴圈次數在這次的基礎上-1就行了，即len(data)-1-i。後面都是一樣的道理

第三輪結束後。。。。

第四輪結束後。。。。

降序版本

1

#氣泡排序實現,降序版本
2def
bubblesort(data):
3for i in range(len(data)-1):
4for j in range(len(data)-1-i):
5if data[j] < data[j+1]:
6                 data[j],data[j+1] = data[j+1],data[j] #
交換相鄰的資料
7return
data
89 a = [3,2,23,11,8,6,5,10,12,15]
1011
12print(bubblesort(a))

例如：對列表[5,2,4,7,1,3,2,6] 進行歸併排序，過程是這樣的

（1）分割：將列表分割，直到列表長度為1，然後開始歸併

（2）歸併：

#分割資料

2def

mergesort(a):3#

列表長度等於1時，停止分割，返回該列表

4if len(a) == 1:

5returna6

else:7

#//運算子返回商的整數部分，例如3//2 ，返回的就是18#

獲取列表元素中間的索引

9 mid = len(a) // 2

10 left = a[:mid]#

擷取（列表）索引0到mid之間的資料（不包括索引為mid的資料）

11 right = a[mid:] #

擷取（列表）索引mid之後的所有資料（包括索引為mid的資料）12#

遞迴呼叫自身繼續分割,直到列表長度為1為止

13 l =mergesort(left)

14 r =mergesort(right)15#

呼叫merge合併資料

16return

merge(l,r)

1718

#合併資料

19def

merge(l,r):

20 result =

21while len(l) > 0 and len(r)>0:22#

判斷哪個資料比較大，將比較小的資料新增到result列表中

23if l[0] <=r[0]:24#

pop(0)是從列表刪除索引為0的資料並返回

2526

else:27

28#其中乙個列表的資料為空後會退出while迴圈，將另乙個列表的資料直接新增到result中

29result.extend(l)

30result.extend(r)

31return

result

3233 a = [5,2,4,7,1,3,2,6]

3435

36print(mergesort(a))

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