宅男計畫 單峰函式三分

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自從迷上了拼圖，jyy 就變成了個徹底的宅男。為了解決溫飽問題，jyy 不得不依靠叫外賣來維持生計。

外賣店一共有n種食物，分別由1到n編號。第i種食物有固定的價錢pi和保質期si。第i種食物會在si天後過期。jyy 是不會吃過期食物的。比如 jyy 如果今天點了乙份保質期為0天的食物，那麼 jyy 必須在今天或者明天把這個食物吃掉，否則這個食物就再也不能吃了。保質期可以為

天，這樣這份食物就必須在購買當天吃掉。

jyy 現在有m塊錢，每一次叫外賣需要額外付給送外賣小哥外送費f

元。送外賣的小哥身強力壯，可以瞬間給 jyy 帶來任意多份食物。

jyy 想知道，在滿足每天都能吃到至少一頓沒過期的外賣的情況下，他可以最多宅多少天呢？

比較容易發現的就是所有的錢一部分花在了外送費上，另一部分才是買外賣的。

那麼如果我們已經確定了我們要點多少次外賣，然後就可以採取最優決策了。

點外賣的次數太多不好，把太多的錢花費在小費上了。

點外賣的次數太少也不好，那樣可能就會因為保質期的限制而被迫買更貴的外賣了。

奇妙的單峰函式性質。

具體為什麼能看出它是單峰函式。。emm，一是直覺，二是經驗。

看起來是對的，而且沒有反例啊，那就是對的吧。。。好的，那它就是對的。

三分的大致套路就是就是把函式劈成3個部分，取4個端點根據大小關係來縮小區間。

目前區間的端點是l，r，你要分出的兩個新端點為ml，mr。

兩種分法：ml=l+(r-l)/3;mr=l+(r-l)*2/3;或ml=l+r>>1;mr=ml+1;

本質是一樣的，後者的複雜度更低為2為底的對數，前者的底是1.5。

反正我們已經把函式搞成3段了，然後呢？

我們已經確定最大（小）值已經在[l,r]裡了，那麼只有3種情況（以求最大值為例）：

1）在[l,ml]裡，那麼就有f(ml)>f(mr)>f(r)

2）在[ml,mr]裡，那麼有f(ml)>f(mr)>f(r)或f(l)3）在[mr,r]裡，那麼有f(l)所以我們可以發現如果滿足f(l)如果滿足f(ml)>f(mr)>f(r)那麼答案一定不在[mr,r]裡。

與f(l),f(r)的比較沒有意義，所以我們關注的就是f(ml),f(mr)的大小關係

根據它們的大小關係我們就可以把答案區間縮小一部分了。

為了防止區間能縮小，我們要確保區間的大小至少是4(l

1

while(l2
)6 ans=max(max(f(l),f(l+1)),f(r));

那麼剩下的問題就是決策/計算了。

顯而易見，最便宜的外賣肯定是要買的，那些保質期短而**高的我們乙個也不會買。

那麼我們把外賣按**排序，**相同的只留下保質期最長的，**高保質期短的排除。

那麼我們就不斷買當前最便宜的就可以了，買的錢數是（這個保質期-上乙個的保質期）×**×點外賣次數（可能爆long long）

那麼我們在總錢數m裡先減去外送費，剩下的錢不斷採取上述決策，如果某一種不能全部賣完那麼就能買幾份買幾份。

這樣就可以計算出天數了。套個三分，搞定。

1 #include2 #include3

using
namespace
std;
4#define int long long
5struct ps
14else
return p[i-1].t*tms+lft/p[i].w;15}
16signed main()
27     printf("
%lld\n
",max(max(q(l),q(r)),l+1
<=r?q(l+1):0
));28 }

三分求單峰函式最值

二分可以求解單調函式最值，模擬不難想到三分可以求解單峰函式。何為單峰函式，如果函式f x 在區間 a,b 上只有唯一的最大值點 或最小值點 c，而在最大值點 或最小值點 c的左側，函式單調增加 減少 在點c的右側，函式單調減少 增加 則稱這個函式為區間 a,b 上的單峰函式 如果函式f x 在區間 ...

期末考試 單峰函式三分

description 有n位同學，每位同學都參加了全部的m 門課程的期末考試，都在焦急的等待成績的公布。第i位同學希望在第ti 天或之前得知所有課程的成績。如果在第ti 天，有至少一門課程的成績沒有公布，他就會等待最後公布成績的課程公布成績，每等待一天就會產生c 不愉快度。對於第i門課程，按照原本...

bzoj3874 宅男計畫 三分 貪心

題意 有許多種食品，每種有 保質期兩種屬性，乙個人有乙個數目的錢，求這個人可以活多久。如果資料範圍小一點那這個顯然可以 dp 然而 0 si 10 1 f,pi,m 10 1 n 200 我也很絕望啊 首先這個東西是個凸函式 為什麼？我不知道聯想生活實際 也就是存活天數是與送餐次數成凸函式 其實不是...