三分法解決凸（凹）函式極值問題

二分法只適用與線性函式，當函式脫離線性而呈現凸性或者凹性的時候，三分是很有必要的。

三分過程如下圖：

凸函式：

凹函式：

實現方法：

double calc(double

p) double solve(double min, double
max) 
return
mid_area;
}

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define cl(arr, val)    memset(arr, (val), sizeof(arr))
#define rep(i, n)       for((i) = 0; (i) < (n); ++(i))
#define for(i, l, h)    for((i) = (l); (i) <= (h); ++(i))
#define ford(i, h, l)   for((i) = (h); (i) >= (l); --(i))
#define l(x)    (x) << 1
#define r(x)    (x) << 1 | 1
#define mid(l, r)   ((l) + (r)) >> 1
#define min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define e(x)    (1 << (x))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))typedef 
long
long
ll;const
double eps = 1e-6
;const
double inf = 1000000000
;using
namespace
std;
const
int n = 50010
;struct
node  q[n];
intn;
double calc(double
p)     
return
tmp;
}double solve(double min, double
max) 
//printf("%.10f\n", mid_area);
return
mid_area;
}int
main() 
double ans = solve(mi, mx) + 0.5
;        printf(
"case #%d: %d\n
", ++cas, int
(ans));
}return0;
}

方法，對座標系進行(0, 180]度的旋轉，然後每個點得到新的座標，找到最上面，最下面，最左面和最右面的點，然後就行確定當前旋轉角度的面積。

x' = x*cos(th) + y*sin(th);

y' = y*cos(th) - x*sin(th);

//

#pragma comment(linker,"/stack:327680000,327680000")
#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define cl(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
#define rep(i, n)       for((i) = 0; (i) < (n); ++(i))
#define for(i, l, h)    for((i) = (l); (i) <= (h); ++(i))
#define ford(i, h, l)   for((i) = (h); (i) >= (l); --(i))
#define l(x)    (x) << 1
#define r(x)    (x) << 1 | 1
#define mid(l, r)   (l + r) >> 1
#define min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define e(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define out(x)  printf("%i64d\n", x)
#define read()  freopen("data.in", "r", stdin)
#define write() freopen("data.out", "w", stdout);typedef 
long
long
ll;const
double eps = 1e-8
;const
double pi = acos(-1.0
);const
double inf = ~0u>>2
;using
namespace
std;
const
int n = 50
;struct
node p[n];
intn;
double calc(double
th) 
return max((r - l)*(r - l), (u - d)*(u -d));
}double solve(double min, double
max) 
return
mid_area;
}int
main() 
return0;
}

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