不要總想著二進位制

2022-02-15 07:53:53 字數 704 閱讀 5659

同事轉了一道題:

有 100 支一模一樣的瓶子,編號 1-100。其中 99 瓶是水,1 瓶是看起來像水的毒藥。

只要老鼠喝下一小口毒藥,一天後就會死。

現在你有 7 只老鼠和一天時間,怎麼檢驗出哪個號碼的瓶子裡是毒藥?

翻看答案:

首先,將瓶子的 10 進製編號數改成 7 位的 2 進製碼。

然後,讓第 1 只老鼠喝所有 2 進製碼第 1 位是 1 的瓶子中的水;讓第 2 只老鼠喝所有 2 進製碼第 2 位是 1 的瓶子中的水;以此類推下去。

這樣,每個老鼠第二天的死活情況就決定了毒水瓶子二進位製碼這一位的數字:老鼠死,對應 1,反之為 0。

看懂後你也許會說:啊~~~原來是二進位制啊~~~

可我要說:這道題和二進位制無關,本質是尋找一組對映關係:

毒藥狀態小鼠生死狀態的對映關係。

能讓每種可能的毒藥狀態對映到不同的小鼠生死狀態,都是這道題的解。給出的答案只是a(128, 100)種方案中的一種。

例如構造乙個讓小鼠死亡最少的方案:

總和二進位制打交道,導致我們想問題角度總往二進位製上靠,僅得出一些只有程式設計師才能理解的答案。

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