二進位制 二進位制中1的個數

題目：請實現乙個函式，輸入乙個整數，輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如，把 9 表示成二進位制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果輸入 9，則該函式輸出 2。

示例 1：

輸入：00000000000000000000000000001011

輸出：3
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位為 '1'。

輸入：00000000000000000000000010000000

輸出：1
解釋：輸入的二進位制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位為 '1'。

輸入：11111111111111111111111111111101

輸出：31
解釋：輸入的二進位制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位為 '1'。

本題主要考察的是位運算操作，作為乙個搬磚的碼農，解法較為普通，**如下：

public int hammingweight(int n) 

int  bit = 1;
int count = 0;
//從n的低位到高位，通過迴圈，bit每次左移1位，即可將n的每位與 1 做一次&運算
while(n!= bit) 
//每次迴圈將n該位置0，以便判斷終止條件
n &= bit^(-1); 
//bit左移
bit<<=1;
}return count+1;
}

原始碼奉上：

public static int bitcount(int i) 

本題以int型為例(long、short、byte等型別解法大同小異)，int型32位，也就是二進位制中1的個數最多位32個(100000)佔6位。

**中的二進位制表示：

0x55555555：0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101

0x33333333：0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
0x0f0f0f0f：0000 1111 0000 1111 0000 1111 0000 1111
0x3f：	   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111

>>>：無符號右移，以0補位

i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555)

以i=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(32位1)為例：

經過第1行**運算後，16組每組1個數都為2個。

第2行**：

i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);

當前 i的值為：i= 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010；

通過i & 0x33333333求得每組低2位 1的個數，(i >>> 2) & 0x33333333求得每組高2位1的個數，然後相加重新賦值，結果為每4位1的個數。

第3行**：

i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;

當前 i的值為：i=0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100；

i + (i >>> 4)計算每組高4位和低4位1的各種之和，並將高4位置零，然後重新賦值。

第4行**：

i = i + (i >>> 8);

當前 i的值為：i=0000 1000 0000 1000 0000 1000 0000 1000；

i + (i >>>8)計算每組高8位和低8位1的各種之和，然後重新賦值。

第5行**：

i = i + (i >>> 16);

i + (i >>>16)計算每組高16位和低16位1的各種之和，然後重新賦值。

第6行**：

return i & 0x3f;

最後，其他整型(long、short 、byte)的解法和int的解放非常相似，可以通過類似方法求解。

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