csdn同步
原題鏈結
簡要題意：
一開始每個人有若干糖果，每個人每次將 \(1\) 個糖果傳遞給相鄰（認為 \(1\) 號與 \(n\) 號也相鄰）的乙個人需要 \(1\) 的代價。求讓所有人的糖果一樣的最小代價。
顯然，如果 \(1\) 號與 \(n\) 號不相鄰，那就退化了成了 p1031 均分紙牌，但理想是美好的，現實是殘酷的，所以我們要著手環的問題。
破環為鏈。
考慮在**把環切斷，然後暴力跑均分紙牌的貪心。
時間複雜度：\(o(n^2)\).
實際得分：\(0pt\) ~ \(100pts\).（出題人沒寫部分分）
首先我們算出 \(\frac^n a_i}\) 即平均數。
然後，用 \(x_i\) 表示 \(i\) 號給了 \(i-1\) 號若干糖果，而 \(x_1\) 就是 \(1\) 號給了 \(n\) 號若干糖果。如果 \(x_i < 0\) 則說明是 \(i-1\) 號（\(i=1\) 時為 \(n\) 號） 給了 \(i\) 號若干糖果。並用 \(c_i\) 表示 \(i\) 號節點比平均糖果多的值，少則為負數，然後 \(c_i\) 對自己做字首和。
這時，我們想要最小化 \(x_i\) 的絕對值之和，也即：
\[|x| + \sum_^ |x - c_i|
\]為什麼呢？你可以這樣理解，每一組給糖果的關係就是字首和的差，然後你搞出乙個點叫做 \(x\) 實現這個過程。
然後你看一眼這個式子，你發現 \(x_1 - c_i\) 是數軸上表示 \(x_1\) 的點到表示 \(c_i\) 的點的距離（來自小學數學老師），然後問題就退化為：
找乙個 \(x\) 使得它與 每乙個 \(c_i\) 的距離之和最小。
這小學貪心題啊，取中位數就行了。
時間複雜度：\(o(n \log n)\).（主要是取中位數要排序，如果用資料結構可能會優化到線性）
實際得分：\(100pts\).
#pragma gcc optimize(2)
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int n=1e6+1;
inline ll read()
ll x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
ll a[n],x[n],ans=0;
ll n,sum=0; //sum 是平均數
int main()
P2512 HAOI2008 糖果傳遞 題解
同步 原題鏈結 簡要題意 一開始每個人有若干糖果，每個人每次將 1 11 個糖果傳遞給相鄰 認為 1 11 號與 n nn 號也相鄰 的乙個人需要 1 11 的代價。求讓所有人的糖果一樣的最小代價。顯然，如果 1 11 號與 n nn 號不相鄰，那就退化了成了 p1031 均分紙牌，但理想是美好的，...
洛谷P2512 HAOI2008 糖果傳遞 題解
有n個小朋友坐成一圈，每人有ai個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞乙個糖果代價為1。求使所有人獲得均等糖果的最小代價。首先你可以去看看這道題 這道題其實就是把每次移動任意張紙牌換成每次移動一張，然後變成環形。不是環形的話把上一道題第一種做法的ans 換成ans abs a i sum ...
HAOI2008 糖果傳遞
洛谷題面 和題解差不多，加了點證明。有 n 個小朋友坐成一圈，每人有 a i 個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞乙個糖果代價為 1 設 e 表示所有小朋友糖果數量的平均數，因為所有小朋友糖果總數不會變，所以最後每個人的糖果數都會變成平均數。設 num i 表示第 i 個小朋友往左傳的糖...