顯然最後每個小朋友所擁有的糖果數就是糖果數總和的平均數。設該平均數為t。
環的問題一般斷成鏈，但這個題似乎沒有什麼很好的辦法在列舉斷點的時候快速算出答案（我甚至不知道會不會有斷點）
於是我們假裝把他斷開了。假裝現在我們已經知道了1號小朋友要給n號小朋友x顆糖果（可以為負）。那麼，2給1，3給2，4給3，等等等等，小朋友之間傳遞的糖果數都被確定了。
1號給了n號x顆後，其還剩a1-x顆，那麼2號小朋友就要給1號t-(a1-x)=x-(a1-t)顆。
把1、2號看成整體，給了n號x顆後，其還剩a1+a2-x顆，那麼3號小朋友就要給他們x-[(a1+a2)-t*2]顆。
以此類推，k號小朋友要給k-1號x-[(a1+a2+……+ak-1)-t*(k-1)]顆。
我們的目標是使上面所有數的絕對值之和最小。與這個值有關的量裡只剩x是變數了。
那麼什麼時候這個值最小？假裝這有乙個數軸，有一些點是0，a1-t，(a1+a2)-t*2，等等等等。
我們要找乙個點x使得其到這些點的距離之和最小。顯然放在最中間，也就是中位數的位置就行了。
stl裡有個nth_element的黑科技，線性找第k大。
//luogu-judger-enable-o2
#include#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
intread()
while (c>='
0'&&c<='
9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}#define n 1000010
intn;
long
long a[n],s[n],k,ans=0
;int
main()
BZOJ 1045 HAOI2008 糖果傳遞
有n個小朋友坐成一圈，每人有ai個糖果。每人只能給左右兩人傳遞糖果。每人每次傳遞乙個糖果代價為1。第一行乙個正整數n 987654321，表示小朋友的個數 接下來n行，每行乙個整數ai，表示第i個小朋友得到的 糖果的顆數 求使所有人獲得均等糖果的最小代價。4 1254 4 結論題 設每個人剛開始有a...
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BZOJ 1045 糖果傳遞 數學 遞推
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