櫥窗布置（Flower）（動規）

櫥窗布置（flower）

【問題描述】

假設以最美觀的方式布置花店的櫥窗，有f束花，每束花的品種都不一樣，同時，至少有同樣數量的花瓶，被按順序擺成一行，花瓶的位置是固定的，並從左到右，從1到v順序編號，v是花瓶的數目，編號為1的花瓶在最左邊，編號為v的花瓶在最右邊，花束可以移動，並且每束花用1到f的整數惟一標識，標識花束的整數決定了花束在花瓶中列的順序即如果i < j，則花束i必須放在花束j左邊的花瓶中。

例如，假設杜鵑花的標識數為1，秋海棠的標識數為2，康乃馨的標識數為3，所有的花束在放人花瓶時必須保持其標識數的順序，即：杜鵑花必須放在秋海棠左邊的花瓶中，秋海棠必須放在康乃馨左邊的花瓶中。如果花瓶的數目大於花束的數目，則多餘的花瓶必須空，即每個花瓶中只能放一束花。

每乙個花瓶的形狀和顏色也不相同，因此，當各個花瓶中放人不同的花束時會產生不同的美學效果，並以美學值(乙個整數)來表示，空置花瓶的美學值為0。在上述例子中，花瓶與花束的不同搭配所具有的美學值，可以用如下**表示。

根據**，杜鵑花放在花瓶2中，會顯得非常好看，但若放在花瓶4中則顯得很難看。

為取得最佳美學效果，必須在保持花束順序的前提下，使花的擺放取得最大的美學值，如果具有最大美學值的擺放方式不止一種，則輸出任何一種方案即可。題中資料滿足下面條件：1≤f≤100，f≤v≤100，－50≤aij≤50，其中aij是花束i擺放在花瓶j中的美學值。輸入整數f，v和矩陣(aij)，輸出最大美學值和每束花擺放在各個花瓶中的花瓶編號。

1、假設條件

1≤f≤100，其中f為花束的數量，花束編號從1至f。

f≤v≤100，其中v是花瓶的數量。

-50≤aij≤50，其中aij是花束i在花瓶j中的美學值。

2、輸入

輸入檔案是flower.in。

第一行包含兩個數：f，v。

隨後的f行中，每行包含v個整數，aij 即為輸入檔案中第（i+1 ）行中的第j個數。

3、輸出

輸出檔案必須是名為flower.out的正文檔案，檔案應包含兩行：

第一行是程式所產生擺放方式的美學值。

第二行必須用f個數表示擺放方式，即該行的第k個數表示花束k所在的花瓶的編號。

【樣例輸入】

3 57 23 –5 –24 16

5 21 -4 10 23

-21 5 -4 -20 20

【樣例輸出】

532 4 5

【思路】：套路，**上有解析。

感受比較深的解析:

乍一看問題很複雜，囉嗦來囉嗦去，其實是這個樣的：

首先，看一下上述題目的樣例資料**。

將擺放方案的要求用**表現出來，則擺放方案需要滿足：每行選且只選乙個數(花瓶)；擺放方案的相鄰兩行中，下面一行的花瓶編號要大於上面一行的花瓶編號兩個條件。這時可將問題轉化為：給定乙個數字**，要求程式設計計算從頂行至底行的一條路徑，使得這條路徑所經過的數字總和最大(要求每行選且僅選乙個數字)。同時，路徑中相鄰兩行的數字，必須保證下一行數字的列數大於上一行數字的列數。

看到經過轉化後的問題，發現問題與「數學三角形」問題十分相似，數字三角形問題的題意是：

給定乙個數字三角形，要求程式設計計算從頂至底的一條路徑，使得路徑所經過的數字總和最大(要求每行選且僅選乙個數字)。同時，路徑中相鄰兩行的數字，必須保證下一行數字的列數與上一行數字的列數相等或者等於上一行數字的列數加1。

**：花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鵑花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

其實題目思路開始都是找出演算法模型，做來做去都是一樣的。

【**】

#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
int a[101][101],b[101][101],c[101][101],d[101
];int
main()
for(int i=1;i<=v-f+1;i++)//
套路（1）初始化， 
b[1][i]=a[1][i];//
第一束花在1---v-f+1的花瓶的美值，到v-f+1是因為還要為其他的花留出花瓶 
for(int i=2;i<=f;i++)//
套路（2）三層迴圈：第一層每個決策狀態就是你每放一束花時面臨的抉擇 }}
}int maxx=-210000000
,sig;
for(int i=f;i<=v;i++)
}printf(
"%d\n
",maxx);
for(int i=1;i<=f;i++)
for(int i=f;i>=2;i--)
cout
<"";
cout
<1]
}

//然而，輸出路徑時，加入最後一束花在第5個花瓶，那麼下乙個

sig=c[5][5];就是前5束花放到5個瓶子的第4束花的位置。。

櫥窗布置（Flower）（動規）

DP 櫥窗布置 flower

櫥窗布置（flower）解題報告

花店櫥窗布置

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