p(
x)=p
rob(
x'>p(x)=prob(x
p(x)=prob(x
x'>x
x可以是連續的, 也可以是離散的隨機變數.
為連續隨機變數定義的:p(
x)=p
′(x)
'>p(x)=p′(x)
p(x)=p′(x)
x'>
它本身不是乙個概率值, 可以大於1. 在x
'>x
x上積分後才是概率值.
x'>x
'>在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。
例如上圖為正態分佈的概率密度函式。
為離散型隨機變數定義的:p(
x)=p
rob(
x=x)
'>p(x)=prob(x=x)
p(x)=prob(x=x)
x'>x
'>
它本身就是乙個概率值.
x'>x
'>概率質量函式 (probability mass function，pmf)是離散隨機變數在各特定取值上的概率。概率質量函式和概率密度函式不同之處在於：概率密度函式是對連續隨機變數定義的，本身不是概率，只有對連續隨機變數的取值進行積分後才是概率。
對於連續型隨機變數, 它任意乙個確定x
'>x
x值的概率值都是0, 即:pr
ob(x
=x)=
0'>prob(x=x)=0
prob(x=x)=0
x'>x
'>
而對離散型隨機變數, 它在任意乙個x
'>x
x值的概率值就是它的pmf.p(
x)=p
rob(
x'>p(x)=prob(x
p(x)=prob(x
x'>x
x可以是連續的, 也可以是離散的隨機變數.
為連續隨機變數定義的:p(
x)=p
′(x)
'>p(x)=p′(x)
p(x)=p′(x)
x'>
它本身不是乙個概率值, 可以大於1. 在x
'>x
x上積分後才是概率值.
概率分布函式和概率密度函式
如果隨機變數的值可以都可以逐個列舉出來，則為離散型隨機變數。如果隨機變數x的取值無法逐個列舉則為連續型變數。通俗解釋 能夠用日常使用的量詞度量的取值，如次數，個數，塊數等都是離散型隨機變數。無法用這些量詞度量，且取值可以取到小數點2位，3位甚至無限多位的時候，那麼就是連續型隨機變數 如果微積分是研究...
概率分布函式（離散） 與 概率密度函式（連續）
參考 1.首先理解隨機變數的概念 如果微積分是研究變數的數學，那麼概率論與數理統計是研究隨機變數的數學。研究乙個隨機變數，不只是要看它能取哪些值，更重要的是它取各種值的概率如何！2.離散型隨機變數和連續型隨機變數 3.離散型隨機變數的概率函式 概率分布 分布函式 概率函式 用函式的形式來表達概率。自...
均勻分布的概率密度函式 理解概率密度函式
概率密度函式是概率論中的核心概念之一，用於描述連續型隨機變數所服從的概率分布。在機器學習中，我們經常對樣本向量x的概率分布進行建模，往往是連續型隨機變數。很多同學對於概率論中學習的這一抽象概念是模糊的。在今天的文章中，sigai將直觀的解釋概率密度函式的概念，幫你更深刻的理解它。回憶我們在學習概率論...