如果隨機變數的值可以都可以逐個列舉出來，則為離散型隨機變數。
如果隨機變數x的取值無法逐個列舉則為連續型變數。
通俗解釋：能夠用日常使用的量詞度量的取值，如次數，個數，塊數等都是離散型隨機變數。
無法用這些量詞度量，且取值可以取到小數點2位，3位甚至無限多位的時候，那麼就是連續型隨機變數
如果微積分是研究變數的數學，那麼概率論與數理統計是研究隨機變數的數學。
研究乙個隨機變數，不只是要看它能取哪些值，更重要的是它取各種值的概率如何
概率函式，就是用函式的形式來表達概率--》
在這個函式裡，自變數（x）是隨機變數的取值，因變數（pi）是取值的概率。這是用數學語言來表示自然現象。
它代表了每個取值的概率，所以順理成章的它就叫做了x的概率函式。
從公式上來看，概率函式一次只能表示乙個取值的概率。
比如p（x=1）=1/6,這代表用概率函式的形式來表示，當隨機變數取值為1的概率為1/6，一次只能代表乙個隨機變數的取值。
概率分布如下：
這個列表，上面是值，下面是這個取值相應取到的概率，而且這個列表把所有可能出現的情況全部都列出來
f(x)就代表概率分布函式啦。f(x)的右邊是乙個很像概率函式的公式，但是其中的等號變成了大於等於號的公式。後面是乙個概率函式的累加！
概率分布函式就是概率函式取值的累加結果，又叫累積概率函式。
概率函式和概率分布函式就像是乙個硬幣的兩面，只是描述概率的不同手段。
連續型隨機變數也有「概率函式」和「概率分布函式」，只是連續型隨機變數的「概率函式」叫「概率密度函式」。
概率密度函式用數學公式表示就是乙個定積分的函式（如上），定積分在數學中是用來求面積的，而在這裡可把概率表示為面積即可。
a圖是f(x)連續型隨機變數分布函式畫出的圖形，b圖是f(x)連續型隨機變數的概率密度函式畫出的影象。
它們之間的關係就是，概率密度函式是分布函式的導函式。
兩張圖一對比，如果用右圖中的面積來表示概率，利用圖形就能很清楚的看出，哪些取值的概率更大。
所以在表示連續型隨機變數的概率時，用f(x)概率密度函式來表示就非常好。
概率分布函式, 概率密度函式與概率質量函式
p x p rob x p x prob x p x prob x x x x可以是連續的,也可以是離散的隨機變數.為連續隨機變數定義的 p x p x p x p x p x p x x 它本身不是乙個概率值,可以大於1.在x x x上積分後才是概率值.x x 在數學中，連續型隨機變數的概率密度函...
均勻分布的概率密度函式 理解概率密度函式
概率密度函式是概率論中的核心概念之一，用於描述連續型隨機變數所服從的概率分布。在機器學習中，我們經常對樣本向量x的概率分布進行建模，往往是連續型隨機變數。很多同學對於概率論中學習的這一抽象概念是模糊的。在今天的文章中，sigai將直觀的解釋概率密度函式的概念，幫你更深刻的理解它。回憶我們在學習概率論...
概率分布函式（離散） 與 概率密度函式（連續）
參考 1.首先理解隨機變數的概念 如果微積分是研究變數的數學，那麼概率論與數理統計是研究隨機變數的數學。研究乙個隨機變數，不只是要看它能取哪些值，更重要的是它取各種值的概率如何！2.離散型隨機變數和連續型隨機變數 3.離散型隨機變數的概率函式 概率分布 分布函式 概率函式 用函式的形式來表達概率。自...