設$e$是$\mathbf$的子集，$f$是$\mathbf^m$的子集，設$f:e\to f$是函式，$g:f\to \mathbf$是另乙個函式.設$x_0$是$e$的內點，假設$f$在$x_0$處可微，且$f(x_0)$是$f$的內點，還假設$g$在$f(x_0)$處可微，那麼$g\circ f:e\to\mathbf^p$在$x_0$處可微，且
\begin
\label
(g\circ f)'(x_0)=g'(f(x_0))f'(x_0)
\end
證明:設點$f(x_0)$的座標是$(a_1,\cdots,a_m)$. 則
\begin
\label
g'(f(x_0))(a_1,\cdots,a_m)^t=a_\frac(f(x_0))+\cdots +a_m \frac(f(x_0))
\end
因此\begin
\label
g'(f(x_0))=\begin
\frac(f(x_0))&\cdots&\frac(f(x_0))
\end
\end
因此\begin
\label
g'(f(x_0))f'(x_0)= \begin\frac(f(x_0))&\cdots&\frac(f(x_0))\endf'(x_0)
\end
而\begin
\label
(g\circ f)'(x_0)=\lim_\frac
\end
令$f(x_0+\delta x)=f(x_0)+\varepsilon(\delta x)$,其中當$\delta x\to 0$時，$\varepsilon(\delta x)\to 0$.則\ref可以變為
\begin
\label
\lim_ \frac
\end
設$\varepsilon(\delta x)=(\delta x_1,\cdots,\delta x_m)$.我們變\ref式為
\begin
\label
\lim_\frac
\end
根據中間人技巧,易得當$\delta x_1,\cdots,\delta x_n\neq 0$時，可以將\ref變成\ref(為什麼?)當存在$i$,使得$\delta x_i=0$時，處理方法和單變元鏈法則一樣.完畢.
線性模型 1 多元線性回歸
提綱 線性模型的基本形式 多元線性回歸的損失函式 最小二乘法求多元線性回歸的引數 最小二乘法和隨機梯度下降的區別 疑問學習和參考資料 1.線性模型的基本形式 線性模型是一種形式簡單，易於建模，且可解釋性很強的模型，它通過乙個屬性的線性組合來進行 其基本的形式為 式 1 轉換成向量形式之後寫成 式 2...
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設計原則1 迪公尺特法則
迪公尺特法則 law of demeter 又叫作最少知識原則，最少知道原則 the least knowledge principle 乙個物件應當對其他物件有盡可能少的了解,只和朋友通訊，不和陌生人說話。英文簡寫為 lod。是 朋友 的情況 1 當前物件本身 this 2 以參量形式傳入到當前物...