計算復合收益和復合收益率

計算復合收益和復合收益率，還是要從最基本的公式開始推，這裡用年復合收益和年復合收益率來舉例說明，計算方面用 python **來實現

例子1：初始資金2元，年收益率為 20%，5年後資金為多少？

import

math #
方法1，最原始的計算方法，**多，邏輯最清晰
capital = 2rate = 0.2
for i in range(0, 5):
capital *= 1 +rate
print
(str(capital))
#result = 4.97664
#方法2， 利用平方運算子 **
capital = 2rate = 0.2capital *= ((1+rate)**5)
print
(str(capital))
#result = 4.976639999999999
#方法3，利用 math.pow 函式來計算
capital = 2rate = 0.2capital *= math.pow(1+rate, 5)
print
(str(capital))
#result = 4.976639999999999

方法1，主要是為了方便從基本上理解復合收益的計算方法，所以**最多。

方法2，推薦這個方法，簡潔，效能也是最好的。

方法3，和方法2差異不大，math.pow 使用前要 import math

最後，得出計算復合收益的公式為：期末資金 = 初始資金 * (1+收益率)**週期

例子2：初始資金2元，5 年後資金為 4.87664，年平均復合收益率是多少呢？

如果看明白了例子1，那麼例子2 就很簡單了，首先從復合收益的公式來反推收益率。

期末資金 / 初始資金 = (1+收益率)**週期

所以收益率也就是 （期末資金 / 初始資金 ）開7次方根後 -1，在高數裡面都學過，x開7次方根，即 x的 1/7次冥。

python **實現：

import

math
begin = 2end = 4.97664a = 5 #
方法1rate = (end/begin)**(1.0/a)-1
print
(str(rate))
#result = 0.19999999999999996
#方法2
rate = math.pow(end/begin, 1.0/a)-1
print
(str(rate))
#result = 0.19999999999999996

最後，得出計算復合收益率的公式為：(期末資金/初始資金) * * (1/週期)-1

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