演算法 費波那契數列演算法

2023年10月27日20:06:54

f0 = 0     (n=0)

f1 = 1    (n=1)

fn = f[n-1]+ f[n-2](n=>2)

分析：當n=0時為0，n=1時為1，n>2時，最後兩數之和。由此可知，鍊錶fibs初始化0,1；列表可以當做鍊錶使用，具有負數索引特性，採用後兩位數相加追加即可。

import datetime

#由於斐波那契特性前兩首0,1，其後各項均為之前兩數之和可知,時間複雜度o(n)
def fib(n):
fibs=[0,1]
for i in range(n-2): #開始兩項已知
return fibs[-1]
#迭代實現,時間複雜度o(n)
def fib1(n):
a,b = 0,1
for i in range(n-1):
a,b= b,a+b
return a
#遞迴演算法實現，其中n=0返回0,n=1返回1，n>=2返回之前兩項之和,時間複雜度o(nlgn)
def fib12(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fib1(n-2)+fib1(n-1)
# 遞迴進行初始化o(nlgn)
def fib3(n):
init = 
if not n in init:
init[n]=fib2(n-2)+fib2(n-1)
return init[n]
print(datetime.datetime.now())
#print("1\t"+str(fib(10000))) #0.1s
print(datetime.datetime.now())
print("2"+str(fib3(10000))) #0.8s
print(datetime.datetime.now())
#print("3\t"+str(fib1(30))) #3.4s
print(datetime.datetime.now())
#print("4\t"+str(fib2(30)) #7.1s
print(datetime.datetime.now())

class ideone

//遞迴演算法
public static int fib(int n)
//非遞迴演算法
public static int fib1(int n)
//遞迴演算法
int fib(int n)
//非遞迴演算法
int fib1(int n)
//遞迴演算法
public static int fib(int n)
//非遞迴演算法
public static int fib1(int n)
return a;
}}

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