《資訊學奧賽一本通》 昆蟲養殖 題解

科學家在熱帶森林中發現了一種特殊的昆蟲，這種昆蟲的繁殖能力很強。每對成蟲過x個月產y對卵，每對卵要過兩個月長成成蟲。假設每個成蟲不死，第乙個月只有一對成蟲，且卵長成成蟲後的第乙個月不產卵(過x個月產卵)，問過z個月以後，共有成蟲多少對？0≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤50。

x,y,z的數值。

過z個月以後，共有成蟲對數。

1 2 8

37

這題從兔子生小兔子衍生出來的遞推題。
通過觀察可以發現，成蟲數量與幼蟲數有關。而幼蟲數又與成蟲數有關。
所以我們就可以發現這個題目要用二個陣列去記錄數量。
按照慣例 設a(adult)為成蟲數，a[i]為當前i月的成蟲數。c為幼蟲數。
用遞推式:

a[i] = a[i-1] + c[i-2] (這個月的成蟲數 = 上月的成蟲書 + 

前2個月的幼蟲數-因為幼蟲變為成蟲了 )

c[i] = y*a[i-x]　 (而這個月的幼蟲數 = 上x個月的成蟲生的)

#include #define maxn 50

using
namespace
std;
long
long a[151],c[151
];int
main()
for(int i=x;i1;++i)
cout 
<< a[z] 
}

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