matlab中求解線性方程組的rref函式

2022-02-05 11:38:44 字數 546 閱讀 2549

摘自:

matlab中怎麼求解線性方程組呢?

matlab中求解線性方程組可應用克拉默法則(cramer』s rule)即通過det()函式計算各個矩陣的行列式來求,也可以用高斯消元法來求解。

matlab中的rref()函式可以將矩陣化成行最簡形式,用法如下:

假如有一線性方程組為:

16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13

5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8

9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12

4 x1 + 14 x2 + 15 x3 = 1

令a =

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

然後使用命令 b = rref(a) 則可得到矩陣a的航最簡形式

b=1 0 0 1

0 1 0 3

0 0 1 -3

0 0 0 0

從而可以很方便得到原線性方程組的解了。

如果原線性方程組無解,那麼返回的是乙個單位矩陣。

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