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杜教篩 - pengym -
求一些方便構造卷積形式的積性函式的字首和（不是積性函式如果可以變成卷積形式也可以做）
構造h=f*g，然後推h的字首和，就可以把f字首和遞迴處理
所以，h，g字首和必須可以快速求
有時候，杜教篩的思想也值得借鑑。也是一些題目的解決方法。
由於可以記憶化，所以在多次詢問字首和時候，優於min_25篩
例題：bzoj 3512: dzy loves math iv [杜教篩]
根據phi的公式，考慮構造互質，就可以把ij分開
然後處理處理，遞迴下去。n=1要用杜教篩篩phi函式
hdu 5608 - function
求啥設啥，考慮能不能把s像杜教篩一樣遞迴下去。等式右邊必須是常數，用關係式代換f
51nod1220 約數之和
知道結論，直接推即可。miu*i的杜教篩卷上id即可。約數和部分，篩一部分，剩下暴力根號。
複雜度大概也是o(n^(2/3))左右
學習筆記 杜教篩
這是一種通過建構函式 g x 來求一類積性函式字首和的做法，方法比較精妙 考慮我們要求函式 f 的字首和 s n sum n f i 已經有構造好的積性函式 g 將 f,g 做狄利克雷卷積，此時推式子可以得到 sum n f g k sum n sum f d g frac sum n g d su...
學習筆記 杜教篩
dirichlet 卷積,數論分塊 杜教篩用於解決數論函式 f n 的字首和問題,即求 s n sum f i 對於任意數論函式 g n 都有 sum sum f d g left frac right sum g i s left left lfloor frac right rfloor rig...
杜教篩學習筆記
設有四個數論函式 bf h,f,g,s 滿足 mathbf h mathbf f mathbf g mathbf s n sum limits n mathbf f i sum limits n mathbf h i sum limits n sum limits mathbf g d mathbf...