本來不想學的…於是今天就碰到一道大裸題…
例題：bzoj2823 求最小圓覆蓋n個點。
偽**如下：
把所有點隨機化，設為(x[1],y[1])...(x[n],y[n])
開始把圓心設為x[
1]，半徑設為0
for i=2ton
如果i號點在當前圓內則跳過
//那麼i號點就在圓周上
把1號點和i號點作為直徑作乙個圓
for j=1
to i-1
如果j號點在當前圓內則跳過
考慮以j號點和i號點作為直徑作乙個圓
for k=1
to j-1
如果k號點在當前圓內則跳過
以i,j,k三點組成的三角形的外心作為新圓心
如果i,j,k三點共線就取ij、ik、jk連線最長的那條作為直徑作為新圓
據說期望複雜度是o(n)的。
細節還是比較多的。
首先共線叉積是比較容易判的。如果叉積為0那麼就共線。
那麼三角形的外心怎麼求呢？
如果有3個點，a(x1,y1)，b(x2,y2)，c(x3,y3)。
ab解析式：(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2*y1-x1*y2=0
ab中點：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
那麼ab中垂線解析式就是(y1-y2)x+(x1-x2)y+一些常數，把ab中點的座標帶進去減一下就行了。
然後我們求一下ab和ac中垂線的交點。
兩條直線
ax+by=c dx+ey=f
aex+bey=ce dbx+eby=fb
x=(fb-ce)/(ae-db)
同理adx+bdy=cd adx+aey=af
y=(af-cd)/(ae-bd)
當然如果ae=bd就共線。
所以就解決啦。
#include #include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
intn;
#define sz 2333333typedef
double
db;struct
pnt pnt(db a,db b)
}ps[sz];
pnt
operator - (pnt a,pnt b)
db operator * (pnt a,pnt b)
db pf(db x)
db dis(pnt a,pnt b)
pnt mid(pnt a,pnt b)
struct
lne lne(db x,db y,db z)
};pnt
operator *(lne a,lne b)
lne zcx(pnt a,pnt b)
pnt wx(pnt a,pnt b,pnt c)
db eps=1e-6
;pnt np(pnt a,pnt b,pnt c)
return
wx(a,b,c);
}db gr(pnt o,pnt a,pnt b,pnt c)
intmain()}}
printf(
"%.2lf %.2lf %.2lf\n
",yx.x,yx.y,r);
}
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