Matlab中bsxfun和unique函式解析

來自於乙份lsh**，記錄下來。

函式用在

兩個陣列間元素逐個計算。比如

當我們想對乙個矩陣a的每一列或者每一行與同乙個長度相等的向量a進行某些操作（比較大小，乘除等）時，我們只能用迴圈方法或者利用repmat函式將要操作的向量a複製成和a一樣尺寸的矩陣，進而進行操作。從matlab r2007a開始，再遇到類似的問題時，我們有了簡潔高效的方法，即利用bsxfun函式。

格式 b = unique (a) %取集合a的不重複元素構成的向量。

b = unique (a,'rows') %返回a、b不同行元素組成的矩陣。

我發現b中內容由小到大排序了。

[b,i,j] = unique (…) %i體現b中元素在原向量（矩陣a）中的位置；j體現原向量（矩陣a）在b中的位置

參考文獻：

舉個例子。假設我們有一列向量和一行向量。a = randn(3,1), b = randn(1,3)，我們可以很簡單的使用matlab的外乘c=a*b來得到，但如果我們想用」外加」呢？也就是說把上式求解過程中的乘號換做加號？

這時我們可以用c=bsxfun(@plus,a,b)來實現。

bsxfun的執行是這樣的，如果a和b的大小相同，那麼c=a+b. 但如果有某維不同，且a或b必須有乙個在這一維的維數為1, 那麼bsxfun就將少的這個虛擬的複製一些來使與多的維數一樣。在我們這裡，b的第一維只有1（只一行），所以bsxfun將b複製3次形成乙個3×3的矩陣，同樣也將a複製成3×3的矩陣。這個等價於c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。

這裡repmat是顯式的複製，當然帶來記憶體的消耗。而bsxfun是虛擬的複製，實際上通過for來實現，等效於for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。

從計算時間上來說前兩種實現差不多，遠高於for的實現。但如果資料很大，第二種實現可能會有記憶體上的問題。所以bsxfun最好。

這裡@plus是加法的函式數柄，相應的有減法@minus, 乘法@times, 左右除等，具體可見 doc bsxfun.也可以是m檔案。

@plus

@minus

@times

@rdivide

@ldivide

@power

@max

@min

@rem

@mod

@atan2

@hypot

@eq@ne

@lt@le

@gt@ge

@and

@or@xor

參考文獻

>> a=[1 1 2 2 4 4 6 4 6]

a =1 1 2 2 4 4 6 4 6

>> [c,i,j]=unique(a)

c =1 2 4 6

i =2 4 8 9 %i體現b中元素在原向量（矩陣a）中的位置；

j =1 1 2 2 3 3 4 3 4 %j體現原向量（矩陣a）在b中的位置

例1-40

>> a=[1 2 2 4;1 1 4 6;1 1 4 6]

a =1 2 2 4

1 1 4 6

>> [c,i,j]=unique(a,'rows')

c =1 1 4 6

1 2 2 4

i =3

1j =21

1如何將乙個矩陣的每行或每列元素分別擴大不同的倍數？如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。

利用bsxfun函式，可以給出下列**：

a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];

acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])

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