matlab學習筆記 bsxfun函式

matlab學習筆記 bsxfun函式

最近總是遇到bsxfun這個函式，前幾次因為無關緊要只是大概看了一下函式體去對比結果，今天再一次遇見了這個函式，想想還是有必要掌握的，遂查了些資料總結如下。

函式bsxfun

【功能描述】兩個陣列間元素逐個計算.

【應用場合】當我們想對乙個矩陣a的每一列或者每一行與同乙個長度相等的向量a進行某些操作（比較大小，乘除等）時，我們只能用迴圈方法或者利用repmat函式將要操作的向量a複製成和a一樣尺寸的矩陣，進而進行操作。從matlab r2007a開始，再遇到類似的問題時，我們有了簡潔高效的方法，即利用bsxfun函式。

【函式描述】c=bsxfun(fun,a,b)：兩個陣列間元素逐個計算，fun是函式控制代碼或者m檔案，也可以為如下內建函式 ：

@plus 加 ；         @minus 減 ；         @times 陣列乘 ；         @rdivide 左除 ；        @ldivide 右除 。

example1：將乙個矩陣的每行或每列元素分別擴大不同的倍數

如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。利用bsxfun函式，可以給出下列**：

[plain]view plain

copy

a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];  

acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])  

[plain]view plain

copy

a = randn(3,1);  

b = randn(1,3);  
a =  
0.7516  
-0.8637  
-1.0709  
b =  
-0.3552    0.9559    0.1593  

我們可以很簡單的使用matlab的外乘來得到c=a*b，

copy

c = a * b  

c =  

-0.2670    0.7184    0.1197  

0.3068   -0.8256   -0.1376  

0.3804   -1.0236   -0.1706  

但如果我們想用」外加」呢？也就是說把上式求解過程中的乘號換做加號？這時我們可以用c=bsxfun(@plus,a,b)來實現。

bsxfun的執行是這樣的:如果a和b的大小相同，那麼c=a+b; 但如果有某維不同，且a或b必須有乙個在這一維的維數為1, 那麼bsxfun就將少的這個虛擬的複製一些來使與多的維數一樣。在我們這裡，b的第一維只有1（只一行），所以bsxfun將b複製3次形成乙個3×3的矩陣，同樣也將a複製成3×3的矩陣。這個等價於c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。這裡,

copy

repmat(a,1,3)   

ans =   

-0.2453 -0.2453 -0.2453   

-0.2766 -0.2766 -0.2766   

-0.1913 -0.1913 -0.1913  

repmat是顯式的複製，當然帶來記憶體的消耗。而bsxfun是虛擬的複製，實際上通過for來實現，等效於:

copy

for(i=1:3)  

for(j=1:3)  

c(i,j)=a(i)+b(j);  

end  

end  

但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。實際驗證下這三種方式:

copy

>> c = bsxfun(@plus,a,b)   

c =   

0.3609 0.3202 0.6604   

0.3296 0.2889 0.6291   

0.4149 0.3742 0.7144   

[plain]view plain

copy

>> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)   

c =   

0.3609 0.3202 0.6604   

0.3296 0.2889 0.6291   

0.4149 0.3742 0.7144   

[plain]view plain

copy

>> for(i=1:3)  

for(j=1:3)  

c(i,j)=a(i)+b(j);  

end  

end  

>> c   

c =   

0.3609 0.3202 0.6604   

0.3296 0.2889 0.6291   

0.4149 0.3742 0.7144  

從計算時間上來說前兩種實現差不多，遠高於for的實現。但如果資料很大，第二種實現可能會有記憶體上的問題。所以bsxfun最好。

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