舉個例子。假設我們有一列向量和一行向量。
a = randn(3,1), b = randn(1,3) a = -0.2453 -0.2766 -0.1913 b = 0.6062 0.5655 0.9057
我們可以很簡單的使用matlab的外乘c=a*b來得到，如圖
但如果我們想用」外加」呢？也就是說把上式求解過程中的乘號換做加號？
這時我們可以用c=bsxfun(@plus,a,b)
來實現。
bsxfun的執行是這樣的，如果a和b的大小相同，那麼c=a+b. 但如果有某維不同，且a或b必須有乙個在這一維的維數為1, 那麼bsxfun就將少的這個虛擬的複製一些來使與多的維數一樣。在我們這裡，b的第一維只有1（只一行），所以bsxfun將b複製3次形成乙個3×3的矩陣，同樣也將a複製成3×3的矩陣。這個等價於c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)
。這裡
repmat(a,1,3) ans = -0.2453 -0.2453 -0.2453 -0.2766 -0.2766 -0.2766 -0.1913 -0.1913 -0.1913
repmat是顯式的複製，當然帶來記憶體的消耗。而bsxfun是虛擬的複製，實際上通過for來實現，等效於for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end
。但bsxfun不會有使用matlab的for所帶來額外時間。實際驗證下這三種方式
>> c = bsxfun(@plus,a,b) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 >> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 >> for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end,c c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144
從計算時間上來說前兩種實現差不多，遠高於for的實現。但如果資料很大，第二種實現可能會有記憶體上的問題。所以bsxfun最好。這裡@plus是加法的函式數柄，相應的有減法@minus, 乘法@times, 左右除等，具體可見 doc bsxfun.
下面看乙個更為實際的情況。假設我們有資料a和b, 每行是乙個樣本，每列是乙個特徵。我們要計算高斯核，既：
k(||x-xc||)=exp 其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數 , 控制了函式的徑向作用範圍。
當然可以用雙重for實現（如果第一直覺是用三重for的話…）。
k1 = zeros(size(a,1),size(b,1)); for i = 1 : size(a,1) for j = 1 : size(b,1) k1(i,j) = exp(-sum((a(i,:)-b(j,:)).^2)/beta); end end
使用2,000×1,000大小的a和b, 執行時間為88秒。考慮下面向量化後的版本：
sa = (sum(a.^2, 2)); sb = (sum(b.^2, 2)); k2 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*a*b', sa), sb')/beta);
使用同樣資料，執行時間僅0.85秒，加速超過100倍。如要判斷兩者結果是不是一樣，可以如下
assert(all(all(abs(k1-k2)<1e-12)))
c = bsxfun(fun,a,b)@plusfunto arrays
aand
b,with singleton expansion enabled.
funcan be oneof the following built-in functions:
plus
@minus
minus
@times
array multiply
@rdivide
right array divide
@ldivide
left array divide
@power
array power
@max
binary maximum
@min
binary minimum
@rem
remainder after division
@mod
modulus after division
@atan2
four quadrant inverse tangent
@hypot
square root of sum of squares
@eq
equal
@ne
not equal
@lt
less than
@le
less than or equal to
@gt
greater than
@ge
greater than or equal to
@and
element-wise logical and
@or
element-wise logical or
@xor
logical exclusive or
MATLAB中的bsxfun函式
bsxfun 函式的功能 兩個陣列間元素逐個計算的二值操作。函式使用方法 z bsxfun fun,x,y 兩個陣列x合y間元素逐個計算的二值操作，fun是函式控制代碼或者m檔案，也可以如下內建函式。常見的內建函式如下 plus 加 minus 減 times 陣列乘 rdivide 左除 ldiv...
matlab學習筆記 bsxfun函式
matlab學習筆記 bsxfun函式 最近總是遇到bsxfun這個函式，前幾次因為無關緊要只是大概看了一下函式體去對比結果，今天再一次遇見了這個函式，想想還是有必要掌握的，遂查了些資料總結如下。函式bsxfun 功能描述 兩個陣列間元素逐個計算.應用場合 當我們想對乙個矩陣a的每一列或者每一行與同...
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