sympy是乙個python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數展開、矩陣運算等等計算問題。
python以其語法簡單、易上手、豐富的三方庫生態，個人認為可以更優雅地解決日常生活、工作遇到的各種計算問題。
安裝：
pip install sympy
虛數單位i
sympy.i#i平方
sympy.i**2
-1的平方根
sympy.sqrt(-1)
自然對數的底e:
print(sympy.log(sympy.e))
無窮大oo:
print(sympy.oo)
圓周率:
print(sympy.pi)
求n次方根 root(8,4)即求8的4次方根:
rst = sympy.root(8,4)print(rst)
求k次方以及階乘
print(2**3) #2的3次方
print(sympy.factorial(5)) #
求5的階乘
求三角函式
print(sympy.sin(sympy.pi/2))
表示式與表示式求值
sympy可以用一套符號系統來表示乙個表示式，如函式、多項式等，並且可以進行求值。
x = sympy.symbol('x'
)fx = 2*x + 1
print(type(fx)) #
檢視fx的型別
f = fx.evalf(subs=) #
傳入乙個x的值，求出fx
print(f)
多元方程求解：
x1,y = sympy.symbols('
x1 y')
f1 = 2 * x1 +y
f1 = f1.evalf(subs = ) #
傳入自變數值求出因變數值
print(f1)
求解方程：solve()
使用sympy.solve函式解方程，該函式通常傳入兩個引數，
第1個引數是方程的表示式（把方程所有的項移到等號的同一邊形成的式子），
第2個引數是方程中的未知數。函式的返回值是乙個列表，代表方程的所有根（可能為複數根）
解普通方程:
首先定義x為乙個符號，代表乙個未知數
x = sympy.symbol('
x')
解方程：x - 6 = 0 返回乙個解組成的列表
print(sympy.solve(x - 6,x))
解方程組
x,y = sympy.symbols('
x y'
)print(sympy.solve([x-y-8,x+y-2],[x,y]))
#第乙個引數傳入的方程組（也就是表示式），
#第二個引數傳入的是方程組的變數，兩個引數都是以列表形式傳入
求和:summation(a,b)
第乙個引數傳入求和的表示式，第二個引數以元組形式傳入求和的相關資訊
第二個引數的元組的第乙個引數是變數、第二個引數是變數起始、第三個引數是變數上限。
n = sympy.symbol('n'
)print(sympy.summation(2 * n, (n,1,100)))
解帶有求和式的方程
x = sympy.symbol('
x') #
宣告符號變數
i = sympy.symbol('
i',integer =true)
f = sympy.summation(x,(i,1,5)) + 10 * x - 15 #
構造表示式
reslute = sympy.solve(f,x) #
第乙個引數是表示式，第二個是變數；求解結果
print(reslute)
求極限:
x = sympy.symbol('x'
)f1 = sympy.sin(x)/x #
宣告表示式
sympy.limit(f1,x,0) #
求解表示式是f1,變數x趨於0的極限
求導：
x= sympy.symbol('x'
)f = x**2+2*x+1
print
(sympy.diff(f,x))
#第乙個引數是表示式，第二個引數是符號變數、返回乙個型別的結果
多元函式求偏導
y = sympy.symbol('y'
)f3 = x**2+2*x+y**4
print(sympy.diff(f3,x)) #
對x求偏導
print(sympy.diff(f3,y)) #
對y求偏導
求定積分：sympy.integrate函式：
第乙個引數填入被積表示式，第二個引數填入乙個元組【元組的第乙個引數是變數、第二個引數是下限、第二個引數是上限】
#求解複雜積分的時候，遵循變數巢狀原則
x = sympy.symbol('x'
)f = 2 *x
print(sympy.integrate(f,(x,0,1)))
求解不定積分:簡單來說不定積分就是沒有上下限的積分：
x = sympy.symbol('x'
)f = sympy.exp(x)+3**2+sympy.log(x)
print
(sympy.integrate(f,x))
#求不定積分，此時第二個引數填入的不再是元組，而是直接傳入變數，因為沒有上下限。當然也可以作為元組形式傳入元組
求解微分方程 y』=4xy [即(dy/dx) = 4xy] ：
#定義符號變數
x=sympy.symbol('x'
) #定義符號函式、f可以與x構成函式方程f(x)、因為x就是自變數、f是因變數。
f = sympy.function('f'
)fx =sympy.diff(f(x),x)
print(sympy.dsolve(fx-2*x*f(x),f(x)))
#dsolve函式第乙個引數傳入微分方程表示式，第二個引數傳入函式【f與x構成的函式f(x)】
矩陣操作交給numpy還是比較習慣numpy.
《用Python進行科學計算》 SymPy
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