整數分解為若干項之和

2022-01-15 18:21:05 字數 1065 閱讀 1686

將乙個正整數n分解成幾個正整數相加，可以有多種分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。程式設計求出正整數n的所有整數分解式子。

每個輸入包含乙個測試用例，即正整數n (0≤30)。

按遞增順序輸出n的所有整數分解式子。遞增順序是指：對於兩個分解序列n​1​​=和n​2​​=，若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​

7
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2


7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2


7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3


7=2+5;7=3+4;7=7
這是一道pta上的練習題，解決方法可以用遞迴，因為要不斷將n分解因子，可以想到這裡面可能有個迴圈。應為提到因子要遞增的出現，所有迴圈內要不斷判斷當前要分解的因子是不是比上乙個大。

1 #include 2 #include 34


#define maxstring 10056


int count = 0;7


8void integer_factoration(int n, int reminder, int start, char*sterms)


18else


if( reminder - i == 0)27


}28}29


30int main(void


)

**中count來統計當前已有的分解式個數，從而來控制打「；」還是換行。

函式開始前，先將引數4的值copy，而非直接對引數修改，如此才能保證遞迴例項每項都是獨立的。迴圈完成尋找合適的因子的功能。

迴圈中，判斷當前剩餘項減去乙個因子後剩餘值是否已經比前乙個因子（start）大？是的話，因為還可以繼續分解因子，進第乙個分支；不是的話，就判斷是否減去當前因子就等於零，是的話說明已得到乙個分解式，將其列印；不是的話，則說明前乙個因子（start）分解不合理，重新分解。

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