怎麼求矩陣對應的基呢？
對矩陣做初等行變換，化為上三角形 或 對角型， 主對角元素不為0的列即為該矩陣的一組基。
a =
這個矩陣對應的乙個基 為
,,其實，將第二行的 -1 倍加到第一行上，化為
所以基也可以是，
，這個就對應的平面直角座標系的正交的一組基。
（囉嗦一下，a矩陣其實對應的平面內的向量的變換， 伸縮變換和旋轉變換。）
可求得，a矩陣的乙個相似矩陣 b =
, （相似矩陣, 跡相等，行列式相等）
根據矩陣相似的含義， 存在可逆矩陣p, 使得
， 其實也是 bp = ap, 且 |p|
0下面問題 ： 1，怎麼求 可逆矩陣p ？
自己根據定義，設
, 求出
對該矩陣做初等行變換,化為上三角形或者對角型,主對角線元素不為零的列即為該矩陣的一組基.
矩陣的基變換及對應基變換下向量的座標變換
假設在世界座標系中有兩組基分別是e 1e 1 e1 和e 2e 2 e2 兩組基上分別有乙個向量x xx和y yy。那麼 對x xx向量進行一次a aa變換得到向量z zz，再對y yy向量進行一次b bb變換得到同樣得到向量zzz。根據以上描述便得到 x a z y b x cdot a z y ...
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