我們稱一張無向圖是仙人掌，當且僅當這張無向圖連通且每條邊最多屬於乙個簡單環。我們稱一張無向圖是沙漠，當且僅當這張無向圖中所有連通子圖都是仙人掌。
給出乙個 n個點，m 條邊的沙漠，你可以刪去其中的 k 條邊。求能分成的連通塊數量最大值。
3 ≤n
≤106
,0≤k
≤m≤2
×106
,1≤u
,v≤n
3 \leq n \leq 10^6,0 \leq k \leq m \leq 2 \times10^6,1 \leq u,v \leq n
3≤n≤10
6,0≤
k≤m≤
2×10
6,1≤
u,v≤
n 顯然，由於沙漠的性質，一條邊最多屬於一條環。
整個圖上的邊就分為了兩種：
1.
1.1.
環上的邊
2.
2.2.
非環上的邊
接著我們考慮一下斷邊的情況：
對於環上的邊，如果把它斷開，當前這塊連通塊並不能分為2個聯通塊，因為環斷開就變成鏈了，它還是聯通的。得接著斷才能把它斷成不連通。
對於非環上的邊，如果把它斷開，當前這塊連通塊就變成2個連通塊了。
於是，基於貪心的思想，我們優先選擇斷非環邊（因為只要斷i次就能多i個連通塊）斷完之後，若k仍有剩餘，此時的圖一定是若干個環。
思考一下：當我們如果把乙個長度為n
nn的環斷開了，它就會變成長度為n
nn的鏈，即有n
nn條非環邊。然後就又回到第一種情況。
所以，對於有若干個長度不同的環，我們想要盡可能的通過斷開乙個環，使得它出現的非環邊最大。（斷開乙個環的代價都是1），這樣我們k的消耗就能盡可能的小。
判斷非環邊和環邊用dfs即可，記錄一下時間戳dep
idep_i
depi
（即dfs序），然後判斷對於乙個節點i
ii是否有與j
jj相連，並且0
pj 0 < dep_j 0pj然後回溯回去即可。#includeusing namespace std;
const int n=1e6+10;
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')k=k*10+ch-'0',ch=getchar();
return k*f;
}int n,m,k;
int tot_=1,ver[n*4],fst[n],nxt[n*4],v[n];
int huan[n],d[n],tot,ans,ans_1;
inline void add(int x,int y)
void dfs(int x,int fa,int dep)
ans+=huan[i]-1;
k-=huan[i];
} printf("%d\n",ans+ans_1);
return 0;
}
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