本文針對數學建模美賽中的複雜網路題，做了一些總結，具體涉及一些該題的注意事項。
定義點和邊的意義
制定連線規則，刪除孤立節點（代表影響很小的點），可以限制網路的大小，減小運算量，同時也可以克服
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的不足點
網路根據有向
/無向，有環
/無環，有
/無標度，可以根據其性質，制定不同的演算法，簡化傳統的演算法
常用度量的指標：度，中心性，聚類係數，密度，中介性
degree, centrality, clustering coefficient, density, betweenness。一定要將各種指標聯絡實際，分析每種情況的特性
結合現實考慮，即使簡化了也要表明出來
除了重要性，還應該考慮節點的權威性（如時間）等現實因素
考慮節點的時間因素，現實中的一切都是因果的，比如引用模型中，只能引用比自己先發表的**，而且此時滿足偏序關係
注意關係的自反性、對稱性、傳遞性
關係網路：相容關係、等價關係、偏序關係；對分析出來的關係做說明，即使沒有什麼用也可以說明，來體現對該網路性質的研究
對網路關係性質的分析也是乙個重點，網路的性質和建立網路的規則有關，規則又是由實際的問題情況決定
網路的穩定性**也是很重要的一點，可以分析引數對排序或者其他結果的影響，還可以考慮節點缺失對網路造成的影響
擁有關係和引用關係類似
對於性質類似的網路，對不同問題採用不同的量化方法，制定規則量化為適合模型的值，使得模型可以推廣
對於一道題搭了幾個網路，可以將這幾個網路的性質進行對比分析，最好還能說出各自的用途
擴散可以用到向量分析與場論的知識，用梯度、散度、旋度來分析
傳染病模型也經常用在網路題裡面
1959
年，漢森首次提出了交通可達性的概念，這被定義為接受道路網路中節點之間相互作用的機會。
可以自己定義演算法，把邊的權重轉換到點上，這樣就可以使用修正的
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演算法求解點的重要性
使得初始時點的權重為
1，但是每條邊的傳遞權重不同，而其鄰接邊的權重相加仍然為
1（參考
對於外行難懂的複雜網路圖，最好給出圖的解釋，各種東西代表什麼
對自己定義的網路規則
最好用圖來展示一下
複雜網路考慮計算複雜度，特別是在有改進的情況下說明複雜度的改善
網路有很重要的一點就是測試其穩定性
複雜網路的題也常常涉及大資料，對於空白資料的處理很重要，對於空缺太多的資料直接刪掉
接著對剩餘資料處理；或者通過聚類，被聚類到一起的點，空缺數值可以用該類中數值完整的值的均值和方差來生成；最常用的就是插值，不過沒有什麼亮點
c/d題，資料支撐和合理性很重要
歸一化、標準化、中心化特別重要，記得說明各自的意義
一開始建立各項指標，用資料對屬性進行描述，為資料預處理提供依據。同時這些指標的分類不同，可能作用於底層網路或者頂層網路，可能是節點指標也可能是邊的指標（可以給邊加權，可以給點加權注意兩種網路的適用演算法不同）
接著設定演算法，選擇演算法；結合實際的問題，分析其是否有什麼不合理的地方，對於不合理的地方想一想改進的措施
必要時考慮一下計算複雜度，考慮是否改善，對複雜度改善後可以使用原演算法來驗證正確性；考慮是否有可以用來模擬的模型
建立好靜態的網路結構之後，接下來就是要確定規則（類似於**規則），使網路變成動態模型
網路的改善就是不停對規則進行更改
注意模型建立好之後先驗證合理性，再應用
一般情況都用雙層網路，既不會過於簡單，也不會計算量太大
相關性很強（同一地區、同一背景等）的各集團作為高一層的節點，底層的網路由各個單獨的節點構成
採用雙層網路模型有兩種思路： 1
、先手動根據節點的某種
/某些相似性把一些滿足相似性的節點規定為乙個集團，各個集團作為上層網路的節點 2
、直接所有節點一視同仁，然後用節點劃分的方法，對網路進行分割，分割後每個集團作為底層網路，然後更改邊的型別，集團內保持不變，集團間建立新的連線方式
研究網路是否是無標度性。（有些結論已經有了，比如社交網路就是無標度，先了解背景，如果沒有研究文獻再自己計算）。其實複雜網路的
無標度特性
與網路的魯棒性分析具有密切的關係。無標度網路中冪律分布特性的存在極大地提高了高度數節點存在的可能性，因此，無標度網路同時顯現出針對隨機故障的魯棒性和針對蓄意攻擊的脆弱性。這種魯棒且脆弱性對網路容錯和抗攻擊能力有很大影響。研究表明，無標度網路具有很強的容錯性，但是對基於節點度值的選擇性攻擊而言，其抗攻擊能力相當差，高度數節點的存在極大地削弱了網路的魯棒性，乙個惡意攻擊者只需選擇攻擊網路很少的一部分高度數節點，就能使網路迅速癱瘓。
刪除重要節點，看對網路的影響
改變指標值
/刪除指標，分析影響
用斜率來度量影響是一種非常常見的方法，和靈敏度分析中分析引數的影響類似，特別是有解析式的時候
網路一般分析結果都是
從節點的變化分析
從邊的引數變化分析
從這個網路的演變（傳播過程）分析
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